调用 Math.random() 的函数是纯函数吗？答案

【问题标题】：Is a function that calls Math.random() pure?调用 Math.random() 的函数是纯函数吗？
【发布时间】：2018-04-12 14:35:54
【问题描述】：

下面是纯函数吗？

function test(min,max) {
   return  Math.random() * (max - min) + min;
}

我的理解是纯函数遵循以下条件：

它返回一个根据参数计算的值
除了计算返回值，它不做任何工作

如果这个定义是正确的，我的函数是纯函数吗？还是我对纯函数定义的理解不正确？

【问题讨论】：

"它除了计算返回值之外不做任何工作" 但是它调用Math.random() 改变了RNG的状态。
第二点更像是“它不会改变外部（函数）状态”；正如人们在下面所写的那样，第一个应该补充一点，就像“它返回从 SAME 参数计算的 SAME 值”
是否存在允许随机性的半纯函数的概念？例如。 test(a,b) 总是返回同一个对象 Random(a,b) （可以代表不同的具体数字）？如果你保持Random符号化，它在经典意义上是纯粹的，如果你早期评估它并输入数字，也许作为一种优化，函数仍然保留一些“纯粹性”。
“任何考虑产生随机数字的算术方法的人，当然都处于犯罪状态。” ——约翰·冯·诺依曼
@jdm 如果您遵循“半纯”的主题，您认为函数纯模有一些定义明确的副作用，您最终可能会发明单子。欢迎来到黑暗面。 >:)

标签： javascript function pure-function

【解决方案1】：

不，不是。给定相同的输入，此函数将返回不同的值。然后你就不能建立一个映射输入和输出的“表”。

来自Pure function 的维基百科文章：

函数总是在给定相同的情况下评估相同的结果值参数值。函数结果值不能依赖于任何程序执行时可能改变的隐藏信息或状态进行或在程序的不同执行之间，也不能依赖于来自 I/O 设备的任何外部输入

另外，另一件事是纯函数可以替换为表示输入和输出映射的表，如 this thread 中所述。

如果你想重写这个函数并将其更改为纯函数，你也应该将随机值作为参数传递

function test(random, min, max) {
   return random * (max - min) + min;
}

然后以这种方式调用它（例如，以 2 和 5 作为最小值和最大值）：

test( Math.random(), 2, 5)

【讨论】：

如果在调用 Math.random 之前每次都在函数内部重新播种随机生成器会怎样？
@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 即使那样，它仍然会有副作用（改变未来Math.random 输出）；为了让它变得纯净，你必须以某种方式保存当前的 RNG 状态，重新播种，调用Math.random，并将其恢复到以前的状态。
@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 所有计算的 RNG 都是基于伪造随机性。必须有一些东西在下面运行，导致它看起来是随机的，你无法解释这一点，使其不纯。此外，可能对您的问题更重要的是，您不能播种 Math.random
@LegionMammal978 ...并以原子方式进行。
@cᴏʟᴅsᴘᴇᴇᴅ 有一些方法可以让 RNG 使用纯函数进行操作，但它涉及将 RNG 状态传递给函数并让函数返回替换的 RNG 状态，这就是 Haskell（函数式强制功能纯度的编程语言）实现了它。

【解决方案2】：

您的问题的简单答案是 Math.random() 违反了规则 #2。

这里的许多其他答案都指出Math.random() 的存在意味着这个函数不是纯粹的。但我认为值得一说为什么 Math.random() 污染了使用它的函数。

与所有伪随机数生成器一样，Math.random() 以“种子”值开头。然后，它使用该值作为一系列低级位操作或其他操作的起点，这些操作会导致不可预测（但不是真正的随机）输出。

在 JavaScript 中，所涉及的过程是依赖于实现的，与许多其他语言不同，JavaScript 提供了no way to select the seed：

实现选择随机数生成算法的初始种子；用户不能选择或重置它。

这就是为什么这个函数不是纯函数的原因：JavaScript 本质上是在使用一个你无法控制的隐式函数参数。它从其他地方计算和存储的数据中读取该参数，因此违反了您定义中的规则 #2。

如果你想让它成为一个纯函数，你可以使用here 描述的替代随机数生成器之一。打电话给那个生成器seedable_random。它接受一个参数（种子）并返回一个“随机”数。当然，这个数字根本不是随机的。它是由种子唯一决定的。这就是为什么这是一个纯函数。 seedable_random 的输出只是“随机”，因为很难根据输入预测输出。

这个函数的纯版本需要三个参数：

function test(min, max, seed) {
   return  seedable_random(seed) * (max - min) + min;
}

对于任何给定的三元组(min, max, seed) 参数，这将始终返回相同的结果。

请注意，如果您希望seedable_random 的输出是真正随机的，您需要找到一种随机化种子的方法！你使用的任何策略都不可避免地是不纯的，因为它需要你从你的职能之外的来源收集信息。正如mtraceur 和jpmc26 提醒我的那样，这包括所有物理方法：hardware random number generators、webcams with lens caps、atmospheric noise collectors——甚至是lava lamps。所有这些都涉及使用在函数外部计算和存储的数据。

【讨论】：

Math.random() 不仅读取它的“种子”，还修改它，以便下一次调用将返回不同的东西。依赖和修改静态状态对于纯函数肯定是不好的。
@NateEldredge，确实如此！尽管简单地读取依赖于实现的值就足以破坏纯度。例如，有没有注意到 Python 3 哈希在进程之间是如何不稳定的？
如果Math.random 不使用 PRNG 而是使用硬件 RNG 实现，这个答案将如何变化？硬件 RNG 并没有真正意义上的状态，但它确实会产生随机值（因此无论输入如何，函数输出仍然不同），对吧？
@mtraceur，没错。但我认为答案不会有太大变化。实际上，这就是为什么我不在回答中花时间谈论“状态”的原因。从硬件 RNG 中读取也意味着从“在其他地方计算和存储的数据”中读取。只是数据在与环境交互时被计算并存储在计算机本身的物理介质中。
同样的逻辑甚至适用于更复杂的随机化方案，甚至像 Random.org's atmospheric noise 这样的随机化方案。 +1

【解决方案3】：

纯函数是返回值仅由其输入值决定的函数，没有可观察到的副作用

通过使用 Math.random，您可以通过输入值以外的其他方式确定其值。这不是一个纯函数。

source

【讨论】：

【解决方案4】：

不，它不是纯函数，因为它的输出不依赖于仅提供的输入（Math.random() 可以输出任何值），而纯函数应该始终输出相同输入的相同值。

如果一个函数是纯函数，则可以安全地优化具有相同输入的多个调用并重用之前调用的结果。

P.S 至少对我和其他许多人来说，redux 使 纯函数 一词流行起来。 Straight from the redux docs:

你不应该在 reducer 中做的事情：

改变其参数；

执行 API 调用和路由转换等副作用；

调用非纯函数，例如Date.now() 或 Math.random()。

【讨论】：

虽然其他人已经提供了很好的答案，但是当我想到 redux doc 并且其中特别提到 Math.random() 时，我无法抗拒自己:)

【解决方案5】：

从数学的角度来看，你的签名不是

test: <number, number> -> <number>

但是

test: <environment, number, number> -> <environment, number>

environment 能够提供Math.random() 的结果。并且实际上生成随机值会改变环境作为副作用，所以你也返回一个新的环境，它不等于第一个！

换句话说，如果您需要任何类型的输入不是来自初始参数（<number, number> 部分），那么您需要提供执行环境（在此示例中为Math 提供状态） .这同样适用于其他答案中提到的其他事情，例如 I/O 等。

作为一个类比，您还可以注意到这就是面向对象编程的表示方式 - 如果我们说，例如

SomeClass something
T result = something.foo(x, y)

那么实际上我们正在使用

foo: <something: SomeClass, x: Object, y: Object> -> <SomeClass, T>

将调用其方法的对象作为环境的一部分。为什么SomeClass 部分结果？因为something 的状态也可能发生了变化！

【讨论】：

更糟糕的是，环境也发生了变异，所以test: <environment, number, number> -> <environment, number>应该是
我不确定 OO 示例是否非常相似。 a.F(b, c) 可以看作是F(a, b, c) 的语法糖，具有一个特殊的规则，可以根据a 的类型发送F 的重载定义（这实际上是Python 表示它的方式）。但是a 在这两种符号中仍然是显式的，而源代码中从未提及非纯函数中的环境。

【解决方案6】：

纯函数总是为相同的输入返回相同的值。纯函数是可预测的并且是引用透明的，这意味着我们可以用返回的输出替换函数调用，它不会改变程序的工作。

https://github.com/MostlyAdequate/mostly-adequate-guide/blob/master/ch3.md

【讨论】：

【解决方案7】：

除了正确指出此函数如何不确定的其他答案外，它还有一个副作用：它将导致将来对math.random() 的调用返回不同的答案。不具有该属性的随机数生成器通常会执行某种 I/O，例如从操作系统提供的随机设备中读取。对于纯函数来说，要么是禁止的。

【讨论】：

【解决方案8】：

不，不是。你根本想不通结果，所以这段代码无法测试。为了使该代码可测试，您需要提取生成随机数的组件：

function test(min, max, generator) {
  return  generator() * (max - min) + min;
}

现在，您可以模拟生成器并正确测试您的代码：

const result = test(1, 2, () => 3);
result == 4 //always true

在你的“生产”代码中：

const result = test(1, 2, Math.random);

【讨论】：

▲ 对于可测试性的思考。稍加注意，您还可以在接受util.Random 的同时生成可重复的测试，您可以在测试运行开始时播种以重复旧行为或新的（但可重复的）运行。如果是多线程，您可以在主线程中执行此操作并使用该Random 播种可重复线程本地Randoms。但是，据我了解，test(int,int,Random) 不被认为是纯粹的，因为它改变了Random 的状态。

【解决方案9】：

您可以接受以下内容吗：

return ("" + test(0,1)) + test(0,1);

相当于

var temp = test(0, 1);
return ("" + temp) + temp;

?

你看，pure 的定义是一个函数，它的输出除了输入之外没有任何变化。如果我们说 JavaScript 有办法标记一个纯函数并利用这一点，那么优化器将被允许将第一个表达式重写为第二个。

我有这方面的实践经验。 SQL 服务器允许 getdate() 和 newid() 在“纯”函数中使用，优化器会随意对调用进行重复数据删除。有时这会做一些愚蠢的事情。

【讨论】：