生成圆形星云[重复]答案

【问题标题】：Generating a nebula cloud in circle [duplicate]生成圆形星云[重复]
【发布时间】：2014-05-27 00:03:12
【问题描述】：

我正在尝试在Vector2（点）周围的指定半径内生成星云。

目前我正在使用此代码

public static Vector2 GeneratePosition(Vector2 position, float radius)
{
    float X = GenerateScaleFloat() * (GenerateInt(2) == 1 ? 1 : -1);
    float Y = GenerateInt((int)(radius * -(1 - Math.Abs(X))),
                          (int)(radius *  (1 - Math.Abs(X)))) / radius;

    X *= radius;
    Y *= radius;
        
    return new Vector2(X, Y);
}

这给了我这个结果：

（原点：0;0，半径：300，粒子：5000）

在我看来，我的代码正在生成一个旋转的正方形。我怎样才能让它在更圆形的图案中（和之内）生成粒子的位置？

GenerateScaleFloat：返回一个介于 0.0 和 1.0 之间的值

GenerateInt：标准的rand.Next

编辑： 这篇文章现在已被标记为重复，这不是我的意图。但是，我会在这里留下我的答案，让其他谷歌用户找到，因为我知道它有多大帮助：

新代码：

public static Vector2 GeneratePosition(Vector2 position, float radius)
{
    float X = GenerateScaleFloat() * (GenerateInt(2) == 1 ? 1 : -1) * radius;
    float Y = float.PositiveInfinity;

    while(Y > Math.Sqrt(Math.Pow(radius, 2) - Math.Pow(X, 2))
        || Y < -Math.Sqrt(Math.Pow(radius, 2) - Math.Pow(X, 2)))
    {
        Y = GenerateScaleFloat() * (GenerateInt(2) == 1 ? 1 : -1) * radius;
    }
                                
    return new Vector2(X, Y) + position;
}

新输出：（原点：0；0，半径 100，粒子：5000）

希望它能帮助别人

【问题讨论】：

标签： c# windows math xna monogame

【解决方案1】：

圆的面积公式是

x^2 + y^2 <= r^2

给定x，您可以像这样计算y

y <= +/-sqrt( r^2 - x^2 )

通过对轴应用不同的缩放因子，您可以创建一个椭圆。

另一种可能性是在矩形中生成点并查看它们是否在椭圆内：

a = width / 2
b = height / 2
(x/a)^2 + (y/b)^2 <= 1    Where the ellipse will be centered on
                          the origin of the coordinate system.

这可能会产生分布更均匀的点。

编辑：您可以改进您的新代码。而不是比较...

y > Sqrt(r^2 - x^2) OR y < -Sqrt(r^2 - x^2)

...你可以比较

y^2 > r^2 - x^2

y^2 总是正数，因为负数乘以负数就是正数。通常值得转换一个其他正确的数学正确公式，以使其对计算机更有效。计算平方根很昂贵，Math.Pow 也是如此。

此外，生成 -1 和 +1 之间的 Y 值可以更简单的方式实现，方法是首先生成一个介于 0 和 1 之间的随机数，将其乘以半径的两倍，最后减去半径。

float y2max = radius * radius - X * X;
do { 
    Y = 2 * radius * GenerateScaleFloat() - radius;
} while (Y * Y > y2max);

【讨论】：