如何检查一个巨大的浮点数是否为整数？答案

【问题标题】：How to check whether a huge floating point number is an integer?如何检查一个巨大的浮点数是否为整数？
【发布时间】：2011-08-07 05:43:00
【问题描述】：

我有一个非常大的浮点数（大约 20 位），我想检查它是否为整数。例如，如果我有一个像 154.0 这样的数字，那么它是一个整数，而 154.123123 不是一个整数。

我需要检查非常大的浮点数（20 位或更多），这意味着我不能先将其转换为 long long 数据类型并查看它们是否相同。请把我推向正确的方向。我只希望在 C/C++ 中得到答案。谢谢！ :)

【问题讨论】：

【解决方案1】：

嗯，什么是“巨大”？如果从某种意义上说数字确实很大，即位数大于浮点数尾数可表示的数字，那么您的浮点数始终为整数。

例如，IEEE 754 双精度格式有一个 52 位尾数，对于大约 16 个十进制数字来说已经足够了。如果您的数字有 20 位小数，那么任何将这些数字压缩成 double 的尝试都会导致四舍五入，从而有效地将您的数字变成“整数”。

您提到您的数字太大而无法放入 long long 数据类型。如果您指的是 64 位 long long 数据类型，那么它自动意味着您的数字非常大，以至于当用典型的 double 类型表示时它们永远不会有任何小数部分，即它们将始终是“整数”如果由double 值表示。

附：您是否正在使用带有超宽尾数的奇异浮点类型？

【讨论】：

@AndreyT ：这很有趣。这似乎也很明显。感谢您指出了这一点。 :) 这是否意味着无法存储尾数超过 15 位的浮点数？我宁愿不使用字符串，因为这会使算术运算变得复杂。有任何方法来完成我需要做的事情吗？
@Anubhav：你为什么需要这样做？什么样的应用需要20位以上的精度？
@Oli - 我需要检查一个非常大的数字（以双精度存储），它是否是一个正方形。我正在做的是计算它的平方根并检查它是否是一个整数。平方根本身非常大。这个问题有解决办法吗？
@Anubhav：这里的问题是，您的“非常大的数字”可能已经在您尝试取其平方根之前进行了四舍五入。一般来说，你最好为自己找到一个大整数库来做这种事情。
是的，我想是的！我现在应该学习 GMP 库！仅供参考，这是我试图解决的 Project Euler 问题 94！ :)

【解决方案2】：

只测试是否x == floor(x)？

【讨论】：

@Nawaz：它正在工作。由于我在回答中描述的原因，您测试的所有数字都是整数。
@Nawaz：你怎么知道你的第一个值可以精确地表示为long double？
@Nawaz：然而，你传递的是“整数”。在您的 is_integer 函数中添加打印输出 d 以查看您真正传递的内容。看一看：ideone.com/vC1OG
@AndreyT：是的....我做到了。它打印其他东西......不再浮动......谢谢......
@Nawaz：不浮动？恰恰相反，它是典型的浮动。您的数字发生的情况与浮点数的情况完全相同：由于尾数的宽度有限，因此数字会四舍五入。