为什么 Java 的 % 运算符给出的结果与我的负股息计算器不同？答案

【问题标题】：Why does Java's % operator give different results than my calculator for a negative dividend?为什么 Java 的 % 运算符给出的结果与我的负股息计算器不同？
【发布时间】：2011-11-20 17:26:30
【问题描述】：

计算器 -1 mod 26 = 25 怎么会用 C 或 Java -1 % 26 == -1。我需要一个像计算器一样解决它的程序。两者有区别吗？

【问题讨论】：

你用的是什么计算器？从数学上讲，两个答案都是正确的。另外，在 C 语言中，我相信这里没有指定答案；它也可能是不同的值。
C99 要求答案为 -1。

标签： java c math modulus

【解决方案1】：

“怎么会……？”

模运算有两种常见的定义。 Java 选择了一个（“与被除数相同的符号”），计算器实现了另一个；大概是“与除数相同的符号”，尽管您需要做一些实验才能确定。

事实上，modulo operation 上的 Wikipedia 页面给出了 4 种不同的运算符定义，它们被不同的编程语言使用。（并且一些编程语言为您提供了两个具有不同语义的运算符。）

在 C 的情况下，定义取决于您所谈论的 C 标准的版本。对于 ISO C 1999，模运算符遵循与 Java 相同的定义。对于早期版本的 C 标准，% 的语义依赖于实现

“这两者有区别吗？”

显然有！

“我需要一个像计算器一样解决问题的程序。”

随意写一篇:-)。

但是，如果您只想知道如何在 Java 中获得“与除数相同的符号”形式的模数，这里有一种方法：

int otherModulus = (a % b) + (a < 0 ? b : 0);  // works for b > 0.

int otherModulus = (a % b) +                   // works for b != 0
                   (b > 0 ? (a < 0 ? b : 0) : (a > 0 ? -b : 0));

【讨论】：

你确定你的最后一个公式吗？如果 a 和 b 为负数，它给出的值低于 b。

【解决方案2】：

两个答案（25 和 -1）都是有效的。只是不同的系统有不同的约定。

我看到的最常见的（在数学中）是：

quotient  = floor(x / y)
remainder = x - quotient * y

floor() 是向负无穷舍入。

这是您的计算器提供给您的约定。（Mathematica 也使用这种约定。）

我认为大多数编程语言使用的是：

quotient  = integerpart(x / y)
remainder = x - quotient * y

integerpart() 与 (float -> integer) 类型转换相同。（向零舍入）

一些约定喜欢将余数与操作数之一保持相同的符号。

同样的事情也适用于分隔符的符号。不同的约定是不同的。

【讨论】：

【解决方案3】：

具有负操作数的模运算在不同的语言中是不同的，并且取决于要驱动的语言定义。在 Java 中，Modulus 更像是 Remainder。

一般来说，如果你想为负输入得到一个负数，那么你可以使用这个：

int r = x % n;
if (r > 0 && x < 0)
{
    r -= n;
}

或者，如果您使用的语言在负输入上返回负数并且您更喜欢正数：

int r = x % n;
if (r < 0)
{
    r += n;
}

因此，根据您所需的结果，我建议您使用适当的实现，而不是依赖语言为您计算。

另外，请注意，对于 Java 的结果应该是什么，在 JLS: in the section 15.17.3 - Remainder Operator % 中有权威性的描述。他们在那里给出了动机（a%b 应该使得 (a/b)*b+(a%b) 等于 a），但正是在 JLS 中包含该部分才使结果如此。

【讨论】：