哈希表：搜索与后继时间复杂度

Question

在Skiena's book of algorithm design 中，假设哈希表可以有最大的m 桶并且元素总数为n，观察到以下更坏的情况时间复杂度：

搜索：O(n)

继任者：O(n + m)

为什么两者不同？寻找后继者在某种程度上不涉及搜索下一个元素吗？

Answer 1

散列以破坏顺序为代价实现恒定时间搜索。当我搜索一个元素时，我对它进行哈希处理 (O(1)) 并查看选择的存储桶（如果我线性扫描，最坏的情况是O(n)，因为所有其他存储桶可能都是空的。）

当我想要给定元素之后的下一个元素时，我无法保证它会在同一个存储桶中。事实上，我根本不知道它在哪里。由于我还不知道继任者是什么，因此我无法对它进行散列以找到它的存储桶。相反，我不得不查看每个存储桶 (O(m).)

如果我在扫描存储桶时按顺序探测项目，我最终也会对项目数量进行线性工作 (O(n))。这导致总复杂度为O(n + m)。