使用 Trie 进行字典排序

Question

根据维基百科，关于特里：

一组键的字典排序可以通过一个简单的基于trie的算法来完成，如下所示：

• 在 trie 中插入所有键。
• 通过前序遍历的方式输出 trie 中的所有键，这导致输出按字典顺序递增。

但是，这是我对标准 trie 实现的测试：

Trie trie = new Trie();
trie.add("doll");
trie.add("ball");
trie.add("bat");
trie.add("dork");
trie.add("dorm");
trie.add("send");
trie.add("sense");
trie.add("sent");

预购打印输出：

     public List<String> allWords(){

    List<String> words = new ArrayList<String>();

    if(root == null){
        return words;
    }

    StringBuilder prefix = new StringBuilder();
    getAllWords(root.children,prefix,words);

    return words;
}

// depth first search
private void getAllWords(List<TrieNode> children, StringBuilder prefix,  List<String> words){

    for(int i= 0; i<children.size(); i++){
        TrieNode child = children.get(i);
        if(!child.isWord_){
            prefix.append(child.data_);
            allWordsHelper(child.children, prefix, words);
        }else{
            prefix.append(child.data_);
            words.add(prefix.toString());
        }
        prefix.deleteCharAt(prefix.length()-1);
    }
}

而输出顺序为：doll dork dorm ball bat send sense sent

“字典排序”是什么意思？似乎输出顺序与插入顺序更相关，而不是字典顺序。我有什么问题吗？ 以这棵树为例，预购打印输出将是“toteated 10 a inn”。字典顺序在哪里？

Answer 1

关于使用尝试的字典排序的正确说法是：

假设节点的子节点按边标签排序，则 trie 中节点的前序与它们所代表的字符串的字典顺序相同。

现在，如果您在代码中尝试过此操作，预排序遍历应该会按字典顺序为您提供字符串。

这里有一个例子的参考：http://www.cs.helsinki.fi/u/tpkarkka/opetus/12s/spa/lecture02.pdf

Answer 2

按照我的说法，应该是Inorder遍历。可以遍历 trie，首先处理所有键值小于 root 值的分支，然后打印 root 值，最后打印所有值大于 root 值。这是标准 inorder 遍历，但我要说的唯一一点是，您必须编写自定义逻辑来处理所有具有小于root 键的键的分支，这在常规二叉树中会只是 root.left，但由于 trie 中没有左/右，我们将不得不退回到 BST 中左和右的本质。（其 inorder 也输出按字典顺序排序的值。`）

Answer 3

也可以通过TreeMap来完成-

import java.util.Map;
import java.util.TreeMap;

class TrieNodeTreeMap{
    Map<Character, TrieNodeTreeMap> children;
    String key;

    public TrieNodeTreeMap(){
        key = null;
        children = new TreeMap<>();
    }
}
public class LexicographPrint {
    public static TrieNodeTreeMap root;

    public static void main(String[] args) {

        root = new TrieNodeTreeMap();
        //String s = "lexicographic sorting of a set";
        String s = "lexicographic sorting of a set of keys can be accomplished with " +
                "a simple trie based algorithm we insert all keys in a trie output " +
                "all keys in the trie by means of preorder traversal which results " +
                "in output that is in lexicographically increasing order preorder " +
                "traversal is a kind of depth first traversal";
        String dict[] = s.split(" ");
        for (String word : dict){
            insertion(root,word);
        }

        lexicographlySort(root);
    }

    private static void insertion(TrieNodeTreeMap root, String str){
        TrieNodeTreeMap curr = root;

        for (char ch : str.toCharArray()){
            if (!curr.children.containsKey(ch)){
                curr.children.put(ch, new TrieNodeTreeMap());
            }

            curr  = curr.children.get(ch);
        }

        curr.key = str;
    }

    private static void lexicographlySort(TrieNodeTreeMap root){
        TrieNodeTreeMap curr = root;
        if (curr == null)
            return;

        for (Map.Entry<Character, TrieNodeTreeMap> entry : curr.children.entrySet()){
            TrieNodeTreeMap tmp = entry.getValue();
            if (tmp.key != null)
                System.out.println(tmp.key);
            lexicographlySort(entry.getValue());
        }
    }
}