如果我注意到哈希表（或基于哈希表构建的任何其他数据结构）正在填满，那么您应该在什么时候构建一个包含更多存储桶的新表。到目前为止，给定表中的 n 个项目，您如何计算在新的项目中要使用多少个桶？
假设我有 100 个存储桶。当里面有 50 个项目时，我应该重新组织它吗？ 500？ 5000？还是我应该寻找最满的桶和钥匙？那么当我达到这一点时，我要制作多大的新哈希表？
与此相关，如果你事先知道大概有多少项会进入，有没有办法计算桶的数量以获得良好的平均性能？
我知道真正的答案取决于许多其他考虑因素，例如在特定示例中速度与大小的重要性，但我正在寻找一般准则。
我也知道我不应该优化这类事情，除非良好的分析表明这是一个瓶颈。我只是在考虑一个会使用大量哈希表的项目，并且想知道如何解决这个问题。
【问题讨论】：
一个好的经验法则（并不总是理想的，嗯，只是一个经验法则）是在哈希表填充到 80% 时重新散列。这意味着如果你有 100 个桶和 80 件物品，无论你之前有多少碰撞，都需要时间来增加容量。
你应该增加多少？好吧，也没有完美的价值。最简单的解决方案是每增加一倍容量。所以它会达到 200、400、800 等等。如果您认为这太多了（毕竟当哈希表变得非常大并且您可能永远无法填满 16 MB 时，它会从 8 MB 内存跃升至 16 MB），请选择较小的增长因子。建议至少 1/3（从 100 增长到 133）我会说，作为妥协，也许让它每次增长 50%。
请注意，这一切还取决于如何处理冲突。处理它们的一种简单方法（我个人最喜欢的）是在发生碰撞时将项目存储在链表中。如果将 3 个项目放在同一个键上，则仍然最多只有 3 次比较才能找到它。由于链表对搜索非常无效，您可能希望更早地增加容量，例如如果使用 60% 的容量来保持哈希表的速度。 OTOH，您可以做一些更复杂的事情并保留有关碰撞次数的统计信息。只要你几乎没有任何冲突（如果你有一个非常好的散列函数），就根本不需要重新散列，即使它的 99% 的容量都在使用中。此外，如果您以复杂的方式处理冲突（例如，每个节点又是一个排序表，并且您可以在这些表中执行二进制搜索），如果表加载到 200%，您的查找可能仍然足够快（因此您有两倍的项目作为容量）。在这种情况下，您可以统计最大的排序表有多大，当它变得大于 8 个条目时，您认为这太慢了，然后您重新散列。
重新散列非常慢，因此应尽可能避免。因此，如果您需要重新散列，不要只是将容量增长得太少，否则在添加更多项目时您必须很快再次重新散列。所以当你需要重新散列时，让容量明显大于当前表中的项目数，其他的都是容量太少。
【讨论】：
一般来说，你要注意负载因子（非正式地，你已经说过了），它被正式定义为 α = n / N，即使用的比率到总桶数。为了使哈希表正常运行（或至少从数学角度推断其性能），它应该是 α
其他一切都取决于经验测试：如果您发现哈希表从 α > 0.5 开始表现不佳，请确保保持在该值以下。该值还取决于您的冲突解决技术。使用链式散列可能需要其他负载因子，而不是使用开放寻址的散列。另一个因素是缓存位置。如果您的表变得太大，它将不适合主内存。由于您对数组的访问是随机的，因此从缓存加载可能会成为瓶颈。
【讨论】：
通常有两种类型的哈希表：开放式和封闭式。
在一个开放的哈希表中，您可以根据哈希找到正确的存储桶，然后构建一个挂在该存储桶上的项目列表。
在一个封闭的哈希表中，您可以使用哈希值找到初始存储桶，如果它被占用，您将探测下一个值。在简单的情况下，您可以通过查找下一个空闲存储桶来执行此操作，或者您可以从您的项目中创建第二个哈希值并逐步进行（尽管您必须确保这是以哈希表大小为模的素数，因此您将访问所有桶）。
打开的哈希表通常不会调整大小。您将初始大小设置为您认为对问题合理的大小。正如其他人指出的那样，您可以在一个开放的哈希表上调整大小，但是现在推理这个数据结构的性能变得非常困难。如果您在给定存储桶的长度为 L 时调整大小，那么您可能最终只调整整个哈希表中 L 个项目的大小，这是非常低效的。
当负载因子（哈希表中的项目数/存储桶数）达到某个预定义值时，将调整关闭的哈希表的大小。我倾向于使用 80%，但确切的值不太可能太关键。
封闭哈希表的好处是插入项目的摊销成本始终为 O(1)（假设哈希函数良好）。由于调整大小的成本，插入特定项目可能是 O(N)，但这种情况很少发生。
【讨论】：
取决于您正在构建的哈希表的类型。如果您使用基于固定数组的哈希表（而不是存储桶的链表），则应在表已满或达到最大探测计数时调整数组大小（取决于您是否更关心速度或记忆）。如果您使用的是链表，那么内存就不是那么重要了，因为您不必探测空白空间，因此调整大小并不是什么大问题。
哈希表的关键是哈希算法，而不是桶的数量。理想情况下，您总是希望每个存储桶中最多有一个项目，因此理想情况下，您应该在哈希表中的项目数 = 存储桶数时调整大小。如果您的数据分布不均匀，则最好使用更好的哈希算法而不是更好的调整大小策略。
【讨论】：
如果您使用线性哈希，表格本身会通过保持恒定的负载因子来自动调整大小。
【讨论】：