使用多变量键散列访问时间

Question

假设一个字典有 2 个变量键而不是 1 个 like

dictionary[3,5] = Something
dictionry[1,2] = Something
dictionary[3,1] = Something

搜索时间是否仍然是 O(1)。如果我需要查找字典 [1,5] 是否存在，它会产生恒定时间吗？

提前致谢。

Answer 1

是的。这并不新鲜。通常，您可以使用带有字符串键的字典。如果您将字符串视为字符数组，则您有一个字符列表作为键。所以，在同样的情况下，你可以说你的字典也可以在O(1) 中工作（如果字符串的长度是恒定的）。

Answer 2

当你在哈希表中查找时，所涉及的成本是

• 散列要查找的项目，并
• 将该项目与表中的其他其他条目（预期的 O(1) 数量）进行比较。

我们可以将哈希表查找的预期成本写为 O(hash-cost + compare-cost)。

在您的情况下，散列一对而不是单个元素的成本仍然是 O(1) - 只需散列该对中的每个元素并将一些散列组合步骤应用于这两个值。类似地，比较两对的成本也是 O(1)（假设可以在恒定时间内比较这对中的每个单独元素）。因此，查找仍将是（预期的）恒定时间。

上述参数概括为任何固定大小的三元组作为键。当键具有可变长度时，您通常必须担心散列和比较键的成本，如果您在没有长度限制的情况下散列字符串，就会出现这种情况。