识别集合中的数字集合

Question

我有一组带有数字的集合。说

A = {-2, 5, 6, 8}  
B = {-2, 4}  
C = {-2, 4, 6, 8}  
D = {1, -2, 15}  
E = {1, 4, 15}  
F = {1, 15}  
G = {2, 5, 6, 15}  
H = {2, 6, 15}  

现在我想找到一组 4 个数字并找到属于这个集合的集合。 例如，我可以在这里定义一个集合X = {1, -2, 4, 15}，并且可以看到 B、D、E 和 F 属于这个集合。找到这些集合并不难。

但是，我面临的问题是我想识别此集合中长度为 m 个数字的所有集合。所以事实上，当把上面的例子作为输入时，一个算法得到m = 4和{A,B,C,D,E,F,G,H}作为输入并给我{B,D,E,F}和{B, C}（因为它们都包含集合中的数字{-2，- 4、6、8}）。

我想出答案的唯一方法是生成所有可能的length = 4 集合，其中包含可用集合中的数字，并确定每个集合是否适合。这似乎有点生硬。

有什么好的建议吗？ （Java 或 PHP）？

Answer 1

在 Java 中，您可以使用集合的 retainAll() 方法或静态方法 Collections.disjoint(a,b) 来查找两者中包含的元素，或者仅检查它们是否具有公共元素。

例子：

Set<Integer> setA = new HashSet<Integer>();
setA.add( -2 );
setA.add( 5 );
setA.add( 6 );
setA.add( 8 );

Set<Integer> setB = new HashSet<Integer>();
setB.add( -2 );
setB.add( -4 );
setB.add( 6 );
setB.add( 8 );

//fill with all values from setA
HashSet<Integer> setAB = new HashSet<Integer>( setA );
//keep only those values that are contained in setB as well
setAB.retainAll( setB );


System.out.println( setAB ); //prints "[-2, 8, 6]"

System.out.println( "A and B overlap: " + !Collections.disjoint( setA, setB ) ); //prints "A and B overlap: true"

如果您有一组集合，例如List<Set<Integer>> 遍历它们并将每一个与输入集进行比较。

或者，您可以使用 Apache Commons Collections 类 CollectionUtils，它提供了方便的方法，例如 CollectionUtils.containsAny( collection1,collection2 ) 或 CollectionUtils.union( collection1,collection2 )。

Google Guava 也可能有类似的类。

Answer 2

我会递归地解决这个问题。考虑一组。如果从这个集合中获取元素会带来大于 m 的元素数量，那么考虑下一个集合。从这个集合中获取元素。如果没有更多要考虑的集合，那么您有一些集合作为可能的结果。如果此结果中的元素数等于 m，则取此结果。现在“不考虑”最后考虑的集合，并考虑下一个集合。重复直到没有更多要考虑的集合。最后删除作为现有结果子集的所有结果。