Python将类型设置为向量而不重复答案

【问题标题】：Python set types to vectors without repetitionsPython将类型设置为向量而不重复
【发布时间】：2019-08-24 15:54:52
【问题描述】：

我有 k 个向量和 k 个类型，其中每个向量的长度为 n。 n > k。

我需要将类型放入向量中，以便对于每个索引，我应该为每个向量具有不同的类型。向量之间的类型总数应该相等”。

例如，如果类型是

["H","M","L"] (k=3, n=6)

这是有效的：

v1 = ["H", "H","M","M","L","L"] , v2 = ["L", "L","H","H","M","M"], v3 = ["M", "M","L","L","H","H"]

但这是无效的：

v1 = ["H", "H","M","M","L","L"] , v2 = ["L", "H","L","H","M","M"], v3 = ["M", "M","L","L","H","H"]

因为

v1[1] == v2[1]

最好的方法是什么？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： python list vector collections itertools

【解决方案1】：

当n 是k 的倍数时，此代码将生成满足约束的向量列表：

t = ["A", "B", "C", "D"]
n = 8
k = len(t)
vectors = [[t[(j+i)%k] for j in range(0,n)] for i in range(0,k)]

for v in vectors:
    print(v)

当n 不是k 的倍数时，问题没有解决方案。例如，对于 ["A","B"] (k=2, n=3)，没有办法创建两个向量，使得每个索引包含不同的类型并且包含相同数量的每种类型。这是满足第一个约束的所有可能的向量对，但是没有一个满足第二个：

AAA AAB ABA ABB BAA BAB BBA BBB
BBB BBA BAB BAA ABB ABA AAB AAA

我尝试使用 k 和 n 的其他值，但发生了同样的事情：我们可以实现在每个索引处具有不同的类型，但不可能在每个向量中具有相同数量的每种类型。原因是对于给定的索引，类型都是不同的（并且有k 类型）。但是由于所有向量都需要包含相同数量的每种类型，因此所有向量必须在某处具有所有 k 元素的副本。如果我们决定重复一种类型，那么我们将不得不重复所有类型，因此n 必然是k 的倍数。

【讨论】：