【发布时间】：2010-09-07 05:34:30
【问题描述】：
在编程问题的脉络中：假设有一组可以相互比较和排序的对象。在添加对象并偶尔删除当前最小元素时，跟踪集合中最小元素的最有效方法是什么？
【问题讨论】：
标签： data-structures collections
【发布时间】：2010-09-07 05:34:30
【问题描述】：
【讨论】：
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斐波那契堆比最小堆快，它有 O(1) 插入而不是 O(log(n))
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我从未听说过斐波那契堆
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[这最初是我在实施 cmets 之前发布的一个单独的“答案”] 这是我最初的建议，直到我意识到最小堆不是为随机删除元素而设计的，只有最小的一。不管怎样，看来你的回答还是被接受了。
如果您需要随机插入和删除，最好的方法可能是排序数组。插入和删除应该是 O(log(n))。
【讨论】：
@Harpreet
这不是最优的。当一个对象被移除时，erickson 将不得不扫描整个集合以找到新的最小的。
您想阅读Binary search tree 的内容。 MS 有一个很好的site 来开始这条路。但如果你想深入了解，你可能想买一本像Introduction to algorithms (Cormen, Leiserson, Rivest, Stein) 这样的书。
【讨论】：
对于偶尔的删除，Fibonacci Heap 甚至比最小堆还要快。插入是 O(1)，找到最小值也是 O(1)。去除是 O(log(n))
【讨论】：
如果您需要随机插入和移除， 最好的方法可能是排序 大批。插入和删除应该是 O(log(n))。
是的，但是您需要对每次插入和（可能）每次删除重新排序，正如您所说，这是 O(log(n))。
使用 Harpreet 提出的解决方案：
- 一开始你有一个 O(n) 次遍历来找到最小的元素
- 此后插入的时间为 O(1)（只需要与已知的最小元素进行 1 次比较）
- 删除将是 O(n)，因为您需要重新找到最小的元素（请记住大 O 表示法是最坏的情况）。您还可以通过检查要删除的元素是否是（已知的）最小元素来进行优化，如果不是，则不要进行任何重新检查以找到最小元素。
所以，这取决于。其中一种算法对于删除很少的插入量大的用例会更好，但另一种算法总体上更一致。我想我会默认使用 Harpreet 的机制，除非我知道最小的数字会经常被删除，因为这暴露了该算法的弱点。
【讨论】：
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只是想指出 big-O 不一定是最坏情况。它只是描述函数渐近行为的符号，它对最坏情况或最好情况一无所知-case 或介于两者之间的任何内容，它仅用于描述您正在查看的任何函数的行为。
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事实上，我什至可以说，除非特别说明，否则大 O 符号最常用于描述平均情况，而不是最坏情况。
哈普雷特：
插入将是线性的，因为您必须为插入移动项目。
这不取决于集合的实现吗？如果它像一个链表，插入将是 O(1)，而如果它像一个数组一样实现，它将是线性的，正如你所说的。
【讨论】：
取决于您需要容器支持哪些操作。如果您可能需要在任何给定时间删除 min 元素，min-heap 是最好的，尽管有几个操作很重要（在某些情况下摊销 log(n) 时间）。
但是，如果您只需要从前/后推/弹出，则可以只使用一个能够为所有操作（包括 findmin）实现摊销恒定时间的 mindeque。您可以通过a scholar.google.com search 了解有关此结构的更多信息。我和一个朋友最近合作开发了一个更容易理解和实现的 mindeque 版本。如果这是您要查找的内容，我可以为您发布详细信息。
【讨论】：