计算 Z3 量化公式中的变量数

Question

我正在尝试收集公式中的所有变量（Z3py 中的量化公式）。一个小例子

w, x, y, z = Bools('w x y z')
fml = And( ForAll(x, ForAll(y, And(x, y))), ForAll(z, ForAll(w, And(z, w))) ) 

varSet = traverse( fml )

我用来遍历的代码是

def traverse(e):
  r = set()
  def collect(e):
    if is_quantifier(e):
      # Lets assume there is only one type of quantifier
      if e.is_forall():
          collect(e.body())
    else:
      if ( is_and(e) ):
          n = e.num_args()
          for i in range(n):
              collect( e.arg(i) )
      if ( is_or(e) ):
          n = e.num_args()
          for i in range(n):
              collect( e.arg(i) )
      if ( is_not(e) ):
          collect( e.arg(0) )
      if ( is_var(e) ):
          r.add( e )
  collect(e)
  return r

我得到：set([Var(0), Var(1)])。据我了解，这是由于 Z3 使用了De Bruijn index。是否可以避免这种情况并获得所需的集合：set([Var(0), Var(1), Var(2), Var(3)])。

Answer 1

您的代码是正确的；在此示例中没有 Var(2) 或 Var(3)。有两个顶级量词，每个量词中的de-Bruijn索引是0和1。这两个量词不会出现在另一个量词的主体中，因此不会混淆。