使用 C++ 使用 Z3 定义集合理论

Question

我需要使用 C++ 实现 Z3 的集合理论，系统应该像这样工作： 1. 使用C++构建支持常用集合操作的约束系统；

1. 以 smtlib2 格式添加额外的约束，我在这里使用 这个 API 在 C 中将字符串转换为 expr：Z3_parse_smtlib2_string

对于集合论，我从 Leonardo 在这篇文章中的原始答案开始： Defining a Theory of Sets with Z3/SMT-LIB2

我尝试了http://rise4fun.com/Z3/DWYC 中的编码，并且在rise4fun 中一切正常。但是，我在将编码转换为 C++ 代码时遇到了一些麻烦，并且在 Z3 中找不到任何用于 C++ 的设置 API。 有什么例子吗？

然后我发现 z3_api.h 包含了为 c 设置的 API。于是我写了一个非常简单的代码sn-p，它似乎可以工作：

//https://github.com/Z3Prover/z3/blob/master/examples/c/test_capi.c#L105
Z3_context c = mk_context();
Z3_solver s = mk_solver(c);
Z3_sort ty = Z3_mk_int_sort(c);
Z3_ast emp = Z3_mk_empty_set(c, ty);
Z3_ast s1 = Z3_mk_empty_set(c, ty);
Z3_ast s2 = Z3_mk_empty_set(c, ty);
Z3_ast one = Z3_mk_int(c, 1, ty);
Z3_ast two = Z3_mk_int(c, 2, ty);
Z3_ast three = Z3_mk_int(c, 3, ty);

s1 = Z3_mk_set_add(c, s1, one);
s1 = Z3_mk_set_add(c, s1, two);
s2 = Z3_mk_set_add(c, s2, three);

Z3_ast intersect_array[2];
intersect_array[0] = s1;
intersect_array[1] = s2;
Z3_ast s3 = Z3_mk_set_intersect(c, 2, intersect_array);
Z3_ast assert1 = Z3_mk_eq(c, s3, emp);
Z3_solver_assert(c, s,assert1);
check(c, s, Z3_L_TRUE);

如果我使用 z3::context 初始化 Z3_context 对象，代码将在调用“Z3_mk_set_intersect”时引发“分段错误”错误。

context ctx;
Z3_context c = ctx.operator _Z3_context *(); 

我想对字符串元素执行一些设置操作，但我不知道如何将它集成到我的 C++ 代码中，因为我还在 C++ 中创建了自己的 z3:context。如何在 C++ 中直接执行集合操作？

谢谢，

Answer 1

很抱歉没有公开 C++ API 的集合操作。 问题是表达式需要正确引用计数。 当使用 Z3_... 方法时，调用者负责处理这个问题。 C++ 包装器自动处理引用计数。 现在，您可以通过创建自己的方法来创建 C++ API 的临时扩展以包含集合交集：

inline expr set_intersect(expr const& a, expr const& b) {
    check_context(a, b); 
    Z3_ast es[2] = { a, b };
    Z3_ast r = Z3_mk_set_intersect(a.ctx(), 2, es);
    a.check_error();                    
    return expr(a.ctx(), r);
}

“expr”类的构造函数对“r”进行引用计数。这确保了只要表达式在范围内，指向 'r' 的指针就保持有效。

我将在 C++ API 中添加集合操作以方便其他用途。 在它们被集成之前，它们基本上是这样的：

#define MK_EXPR1(_fn, _arg)                     \
  Z3_ast r = _fn(_arg.ctx(), _arg);           \
  _arg.check_error();                         \
  return expr(_arg.ctx(), r);

#define MK_EXPR2(_fn, _arg1, _arg2)             \
  check_context(_arg1, _arg2);                \
  Z3_ast r = _fn(_arg1.ctx(), _arg1, _arg2);  \
  _arg1.check_error();                        \
  return expr(_arg1.ctx(), r);

inline expr empty_set(sort const& s) {
    MK_EXPR1(Z3_mk_empty_set, s);
}

inline expr full_set(sort const& s) {
    MK_EXPR1(Z3_mk_full_set, s);
}

inline expr set_add(expr const& s, expr const& e) {
    MK_EXPR2(Z3_mk_set_add, s, e);
}

inline expr set_del(expr const& s, expr const& e) {
    MK_EXPR2(Z3_mk_set_del, s, e);
}    

inline expr set_union(expr const& a, expr const& b) {
    check_context(a, b); 
    Z3_ast es[2] = { a, b };
    Z3_ast r = Z3_mk_set_union(a.ctx(), 2, es);
    a.check_error();                    
    return expr(a.ctx(), r);
}

inline expr set_intersect(expr const& a, expr const& b) {
    check_context(a, b); 
    Z3_ast es[2] = { a, b };
    Z3_ast r = Z3_mk_set_intersect(a.ctx(), 2, es);
    a.check_error();                    
    return expr(a.ctx(), r);
}

inline expr set_difference(expr const& a, expr const& b) {
    MK_EXPR2(Z3_mk_set_difference, a, b);
}

inline expr set_complement(expr const& a) {
    MK_EXPR1(Z3_mk_set_complement, a);
}

inline expr set_member(expr const& s, expr const& e) {
    MK_EXPR2(Z3_mk_set_member, s, e);
}

inline expr set_subset(expr const& a, expr const& b) {
    MK_EXPR2(Z3_mk_set_subset, a, b);
}