在线性混合模型中使用固定因子和随机因子

Question

我想知道是否可以接受同时使用固定因子和随机因子。我的理解是，这不是一般做法。

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3881361/

http://avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/curso2011/regm26.pdf

在以下模型中，我使用Sp 作为固定因子和随机因子，我的模型不收敛。

Model1 <- lmer (C1 ~ Place*Voicing*Length*Sp + 
     (1+Place+Voicing+Length|Sp),data = 
C1,control=lmerControl(optCtrl=list(maxfun=50000)))
anova (Model1)

str(LME_Model1)

$ Sp      : Factor w/ 5 levels
$ Place   : Factor w/ 3 levels
$ Voicing : Factor w/ 2 levels
$ Length  : Factor w/ 2 levels

Warning messages:
1: In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv,  :
unable to evaluate scaled gradient
2: In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv,  :
Model failed to converge: degenerate  Hessian with 4 negative eigenvalues

如果我从固定因子中排除Sp，则模型收敛。 有人可以解释一下是否可以使用Sp 作为固定因素？

Answer 1

您要拟合的模型理论上可以，但实际上很难。

更准确地说，当您说“包含固定和随机的因子”时，您的意思是“包含固定因子和 * 作为特定分组变量中的术语”。我通常会将“将g 包含为随机效应”解释为“将g 包含为随机效应分组变量”，即类似于(1|g)。

当您在模型中包含(1+Place+Voicing+Length|Sp) 时，您假设Place、Voicing 和Length 的效果允许在分组变量(Sp) 的各个级别之间变化。假设您使用的是randomized block design（Sp 的每个或至少大多数级别对Place、Voicing 和 Length 的所有或大部分级别都有观察值），这种可变性理论上是可估计的。

但是...如果您想估计所有这些可变性，您通常需要进行大型实验。假设Place、Voicing 和Length 分别具有m1、m2 和m3 级别。 lme4 假设包含在特定分组变量中的所有术语都可以共同变化；这意味着您将使用1+m1+m2+m3-3 = m1+m2+m3-2 行和列（不同的效果共享一个截距项）或总共(m1+m2+m3-2)*(m1+m2+m3-1)/2 方差-协方差参数来估计方差-协方差矩阵 - 如果这些参数是，则至少为 10每个两水平因素。

当混合模型在理论上可识别时，关于正确的程序存在大量争论，但实际上您没有足够的数据来拟合最大模型。 here 给出了一些讨论。您可以拟合最大模型并以某种合理的顺序丢弃术语，直到不再过度指定为止；使用贝叶斯方法，指定先验来规范模型；尝试在一个更简单的模型上先验...