可以在具有 32Kb 内存的 8 位设备上实现 RSA 加密吗？ [关闭]

Question

我正在开发一个用于 RSA 加密的库，以用于微控制器等小型设备。我想知道是否有人已经有过做这种事情的经验。

到目前为止我已经尝试过：

我尝试的第一件事是从这个库http://axtls.sourceforge.net/ 中获取一些代码。我不想要任何 TLS 特性，因为它太复杂（而且太大）。我在从内存中加载字节时遇到问题，也许我应该使用来自它们的加载程序例程，DER 读起来很无聊，ASN1 是二进制 XML，我已经完成了 XML，我没有空间来解码 XML也。

也许我不应该使用 openssl 转储工具获取字节，因为我不知道互操作性问题。

第二次尝试是使用库 https://github.com/wernerd/ZRTPCPP/blob/master/bnlib/bn16.c 中的代码。问题是 CRT 算法太大而无法适应，即使它提供了一些性能提升，但我不需要它，因为我的数据包很小，我不会使用更长的密钥。我不能有更长的密钥，因为我没有足够的 RAM 内存。

我更喜欢有一些小型图书馆。这个库也做了太多的指针间接。 从 Stackoverflow 阅读更多内容，我找到了这段代码，但我从中得到了除零，我不确定在加载大数字时是否有字节序问题。 https://github.com/Coder-666/uRSAlib/blob/master/uRSA/BN.c

这些库看起来很有前途，但我没有时间测试它们： http://cryptopp.com/#download。 https://github.com/jedisct1/libsodium/tree/master/src/libsodium

就是这样，我需要尽快完成，因为我几乎没时间了，如果有人知道一些真正适用于 8 位小东西的小型 RSA 库，将不胜感激，否则我将使用类似的东西AES 和固定密钥，但这对安全性来说不是最理想的。 （更新：现在我正在探索使用 ECC 曲线，因为它们使用固定数量的内存并且也需要更少的内存，根据本文http://eprint.iacr.org/2013/375.pdf）

问题：

是否可以在少于 15Kb 的 PIC 十六进制代码中实现 RSA 加密，或者是否有一些已知的库可以做到这一点？

参考资料：

encryption : RSA algorithm

How to encrypt a string using public key cryptography

Library for RSA implementation in pure C

Are there any very simple RSA implementation in C++

Implementation of RSA without dynamic allocation

implementing a bignum library for rsa encryption

http://en.wikipedia.org/wiki/RSA

http://www.di-mgt.com.au/rsa_alg.html#encryption 我也从 PGP 项目中查看了这个库，但它太复杂了。

http://fossies.org/dox/pgpsrc658unix-gnu/dir_d8387bb0a43f1d00e085a9a2c8a94120.html

http://www.math.mtu.edu/mathlab/COURSES/holt/dnt/phi4.html

http://cacr.uwaterloo.ca/hac/（应用密码学，这个看起来很有前途，我正在看）。

ftp://ftp.cs.pdx.edu/smn/ipsec/skip/ 值得一看的东西。

http://www.codeproject.com/Articles/14462/Build-your-own-cryptographically-safe-server-clien

http://www.codeproject.com/script/Articles/ViewDownloads.aspx?aid=8536

http://www.codeproject.com/script/Articles/ViewDownloads.aspx?aid=5266

http://www.codeproject.com/Articles/60108/BigInteger-Library

Answer 1

BigDigits 库 + Wikipedia 为我工作。 BigDigit 库非常小（我只使用其中的 1 个头文件和 1 个源文件），但速度非常快，并且已经实现了“求幂和取模”功能，因此编码和解码非常简单。不过，我并没有在微控制器上生成密钥。

我的代码大小（在 ARMv7 上）在 38 到 27 KB 之间，具体取决于优化。