如何在 iPhone/Objective C 上找出 RSA 公钥的模数和指数答案

【问题标题】：How to find out the modulus and exponent of RSA Public Key on iPhone/Objective C如何在 iPhone/Objective C 上找出 RSA 公钥的模数和指数
【发布时间】：2011-04-19 21:27:13
【问题描述】：

是否有可能找出使用 SecKeyGeneratePair（一般的安全框架）创建的公钥的模数和指数？

【问题讨论】：

对于任何关心的人：我前段时间通过使用 OpenSSL 解决了我的问题。
请分享解决方案...这会有所帮助:)

标签： iphone objective-c cocoa-touch encryption rsa

【解决方案1】：

对此我一头雾水，但这是我找到的解决方案（不使用任何外部包）。

首先，转到 Apple 的 CryptoExercise 示例。从那里下载“SecKeyWrapper”类。该类中有趣的函数是 getPublicKeyBits。

示例链接：http://developer.apple.com/library/ios/#samplecode/CryptoExercise/Introduction/Intro.html

您将收到的位是 DER 编码的（wiki it）公钥，其中包含模数和 exp。这是一个可以为您解码的代码，非常简单：

- (NSData *)getPublicKeyExp
{
    NSData* pk = [self getPublicKeyBits];
    if (pk == NULL) return NULL;

    int iterator = 0;

    iterator++; // TYPE - bit stream - mod + exp
    [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator]; // Total size

    iterator++; // TYPE - bit stream mod
    int mod_size = [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator];
    iterator += mod_size;

    iterator++; // TYPE - bit stream exp
    int exp_size = [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator];

    return [pk subdataWithRange:NSMakeRange(iterator, exp_size)];
}

- (NSData *)getPublicKeyMod
{
    NSData* pk = [self getPublicKeyBits];
    if (pk == NULL) return NULL;

    int iterator = 0;

    iterator++; // TYPE - bit stream - mod + exp
    [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator]; // Total size

    iterator++; // TYPE - bit stream mod
    int mod_size = [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator];

    return [pk subdataWithRange:NSMakeRange(iterator, mod_size)];
}

- (int)derEncodingGetSizeFrom:(NSData*)buf at:(int*)iterator
{
    const uint8_t* data = [buf bytes];
    int itr = *iterator;
    int num_bytes = 1;
    int ret = 0;

    if (data[itr] > 0x80) {
        num_bytes = data[itr] - 0x80;
        itr++;
    }

    for (int i = 0 ; i < num_bytes; i++) ret = (ret * 0x100) + data[itr + i];

    *iterator = itr + num_bytes;
    return ret;
}

【讨论】：

非常好的一个。我暂时不会对其进行测试，因为现在一切都通过 OpenSSL 运行（并且不会改变），但我很惊讶有人找到了解决方案。非常感谢 Yoav 的回答！
@Yoav 知道如何做相反的事情吗？（从模数和指数组装公钥）
@Yoav 有没有办法获取私钥的模数和指数？
你们知道如果我使用这段代码我的应用会被拒绝吗？苹果对他们的加密处理非常严格

【解决方案2】：

我尝试了这种方法，它可以很好地提取指数。正如预期的那样，它的大小为 3 个字节，但提取的模数不是正确的大小。模数的大小是 129 字节而不是 128 字节。

代码如下：

- (NSData *)getPublicKeyBits: (NSString*) publicKeyIdentifier {

    OSStatus sanityCheck = noErr;
    NSData * publicKeyBits = nil;
    CFTypeRef pk;
    NSMutableDictionary * queryPublicKey = [[NSMutableDictionary alloc] init];

    NSData* publicTag = [publicKeyIdentifier dataUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding];

    // Set the public key query dictionary.
    [queryPublicKey setObject:(__bridge_transfer id)kSecClassKey forKey:(__bridge_transfer id)kSecClass];

    [queryPublicKey setObject:publicTag forKey:(__bridge_transfer id)kSecAttrApplicationTag];
    [queryPublicKey setObject:(__bridge_transfer id)kSecAttrKeyTypeRSA forKey:(__bridge_transfer id)kSecAttrKeyType];
    [queryPublicKey setObject:[NSNumber numberWithBool:YES] forKey:(__bridge_transfer id)kSecReturnData];

    // Get the key bits.
    sanityCheck = SecItemCopyMatching((__bridge_retained CFDictionaryRef)queryPublicKey, &pk);
    if (sanityCheck != noErr)
    {
        publicKeyBits = nil;
    }
    publicKeyBits = (__bridge_transfer NSData*)pk;
    //NSLog(@"public bits %@",publicKeyBits);

    return publicKeyBits;
}


- (NSData *)getPublicKeyExp
{
    NSData* pk = [self getPublicKeyBits:@"RSA Public Key"];
    if (pk == NULL) return NULL;

    int iterator = 0;

    iterator++; // TYPE - bit stream - mod + exp
    [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator]; // Total size

    iterator++; // TYPE - bit stream mod
    int mod_size = [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator];
    iterator += mod_size;

    iterator++; // TYPE - bit stream exp
    int exp_size = [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator];

    return [pk subdataWithRange:NSMakeRange(iterator, exp_size)];
    return pk;
}


- (NSData *)getPublicKeyMod
{
    NSData* pk = [self getPublicKeyBits:@"RSA Public Key"];
    if (pk == NULL) return NULL;

    int iterator = 0;

    iterator++; // TYPE - bit stream - mod + exp
    [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator]; // Total size

    iterator++; // TYPE - bit stream mod
    int mod_size = [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator];

    return [pk subdataWithRange:NSMakeRange(iterator, mod_size)];
    return pk;
    NSLog(@"public size: %d",pk.length);
}

- (int)derEncodingGetSizeFrom:(NSData*)buf at:(int*)iterator
{
    const uint8_t* data = [buf bytes];
    int itr = *iterator;
    int num_bytes = 1;
    int ret = 0;

    if (data[itr] > 0x80) {
        num_bytes = data[itr] - 0x80;
        itr++;
    }

    for (int i = 0 ; i < num_bytes; i++) 
        ret = (ret * 0x100) + data[itr + i];

    *iterator = itr + num_bytes;
    return ret;
}

【讨论】：

ASN.1 编码是 2 的补码。您可能遇到过将高位设置为 128 字节的情况。这将使该值成为负 ASN.1 整数。所以在前面加上 0x00 使其成为正 ASN.1 整数。 0x00 映射数据 129 字节。（当然只是推测）。
是否有做虎钳的过程来从模数和指数生成公钥？

【解决方案3】：

类似下面的内容更可靠：

+ (NSInteger)keyModulusSize:(NSData *)keyData
{
    NSString *randomTag = [NSString ptk_randomStringOfLength:32];
    SecKeyRef key = [self addPublicKeyRef:keyData withTag:randomTag];

    NSInteger size = 0;
    if (key) {
        size = SecKeyGetBlockSize(key);
        [self removePublicKeyRef:randomTag];
    }

    return size;
}

【讨论】：

【解决方案4】：

我在开始时删除了那个额外的字节，现在它可以正常工作了。在我的例子中，它总是提取 129 字节的模数。

- (NSData *)getPublicKeyModFromKeyData:(NSData*)pk
{
if (pk == NULL) return NULL;

int iterator = 0;

iterator++; // TYPE - bit stream - mod + exp
[self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator]; // Total size

iterator++; // TYPE - bit stream mod
int mod_size = [self derEncodingGetSizeFrom:pk at:&iterator];

// return [pk subdataWithRange:NSMakeRange(iterator, mod_size)];
NSData* subData=[pk subdataWithRange:NSMakeRange(iterator, mod_size)];
return  [subData subdataWithRange:NSMakeRange(1, subData.length-1)];

}

【讨论】：