两个连续斐波那契数的乘积 - 代码超时

Question

我正在尝试解决 Java Codewars 上连续 Fib 数字的乘积。 示例测试运行良好，但是当我单击尝试时，它会超时。

我的错误可能是什么？

你可以在这里找到任务详情：https://www.codewars.com/kata/product-of-consecutive-fib-numbers

public class ProdFib { 
public static long[] productFib(long prod) {

int a = 0;
int ta, ta2= 0;
int a2 = 1;

while (a * a2 <= prod){
    ta = a;
    ta2 = a2;
    a2 = a + a2;
    a = ta2;

    if(a * a2 == prod){
    long[] re = new long[]{a,a2,1};
    return re;
    }
    if(a * a2 > prod){
    long[] re = new long[]{a,a2,0};
    return re;
    }
}
return null;
   }
 }

Answer 1

您的问题是您将变量定义为int 而不是long。

如果您尝试使用 prod 44361286907595736L 运行程序，它将进入无限循环。原因是当你将两个ints 相乘时，结果也是一个int。该产品是 165580141 和 267914296 相乘的结果。这些是合法的整数，但是当您将它们相乘时，这个数字对于整数溢出来说太大了。所以你得到的数字远低于44361286907595736L。并且您的循环不会停止。

如果您将变量定义为long，则不会发生这种情况。这是您的程序的可读性稍强的版本。

public static long[] productFib(long prod) {

    long prev = 0;
    long curr = 1;
    long multiplied = prev * curr;

    while (multiplied < prod) {
        long temp = curr;
        curr += prev;
        prev = temp;
        multiplied = prev * curr;
    }

    return new long[] { prev, curr, multiplied == prod ? 1 : 0 };

}

Answer 2

问题定义： 输入：product - 想要的产品 输出：3 个元素的数组： {F1，F2，结果}

其中 F1 是第一个斐波那契数， F2 是第二个斐波那契数， 如果 F1 * F2 = 产品，则结果等于 1， 否则：结果 = 0

使用以下公式可以更有效地解决此问题： 1. 获得第n个斐波那契数的直接公式。 2. 获取给定斐波那契数索引的直接公式。

您可以在以下链接中获取相关公式和解释：https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

思路是获取斐波那契数的索引：sqrt(product)

然后我们可以得到下一个和上一个斐波那契数，并将它们的产品与给定的产品进行比较

这是相关的Java代码：

private static double phi = (1 + Math.sqrt(5)) / 2;

public static void main(String[] args) { 
  System.out.println(Arrays.toString(fibProd(800))); // [34, 55, 0]
  System.out.println(Arrays.toString(fibProd(714))); // [21, 34, 1]
  System.out.println(Arrays.toString(fibProd(15))); // [3, 5, 1]
  System.out.println(Arrays.toString(fibProd(40))); // [5, 8, 1]
  System.out.println(Arrays.toString(fibProd(2))); // [1, 2, 1]
  System.out.println(Arrays.toString(fibProd(3))); // [2, 3, 0]
}

private static long[] fibProd(long product) {
    long currentIndex = getFibIndex(Math.round(Math.sqrt(product)));
    long currentElement = getFibElement(currentIndex);
    long previousElement = getFibElement(currentIndex - 1);
    long nextElement = getFibElement(currentIndex + 1);

    int c1 = Long.compare(previousElement * currentElement, product);

    if(c1 == 0) {
        return new long[] {previousElement, currentElement, 1};
    }

    int c2 = Long.compare(currentElement * nextElement, product);

    if(c2 == 0) {
        return new long[] {currentElement, nextElement, 1};
    }

    if (c1 < c2) {
        return new long[] {currentElement, nextElement, 0};
    } else {
        return new long[] {previousElement, currentElement, 0};
    }
}

private static long getFibIndex(long item) 
{ 
    double m = item * Math.sqrt(5) + 0.5;
    return Math.round(Math.log(m) / Math.log(phi));
}

private static long getFibElement(long index) {
    return Math.round(Math.pow(phi, index)  / Math.sqrt(5)); 
}

Answer 3

试试这个

public class ProdFib {
public static long[] productFib(long prod) {
    int i = 0;
    int f1 = 0;
    int f2 = 0;
    while ((f(i) * f(i + 1) != prod && f(i) * f(i + 1) < prod)) {
        i += 1;
        f1 = f(i);
        f2 = f(i + 1);
    }
    if (f1 * f2 == prod)
        return new long[] { f1, f2, 1 };
    else
        return new long[] { f1, f2, 0 };
}

public static int f(int i) {
    if (i == 0) {
        return 0;
    }
    if (i == 1) {
        return 1;
    }
    return f(i - 2) + f(i - 1);
}

public static void main(String[] args) {
    long[] r = productFib(1000);
    System.out.println(r[0] + " " + r[1] + " " + r[2]);
}

}