识别语言 {ϵ,a,b} 的 DFA

Question

我如何证明存在无限多的 DFA，每个都识别语言 {ϵ,a,b}。

Answer 1

这取决于您如何计算 DFA。显然，该语言有一个 DFA，您始终可以向自动机添加一个不可达状态。但是，通常情况下，这些微不足道的差异会被忽略，并且对于有限的语言，只有有限数量的不同 DFA。对于无限的语言，转换图中会有循环，可以一次又一次地扩展，这会产生更显着的差异。换一种说法，对于给定的有限语言，您无法证明存在无限数量的不同 DFA。