在给定以下条件的情况下构造 DFA答案

【问题标题】：Construct a DFA given the following conditions在给定以下条件的情况下构造 DFA
【发布时间】：2021-05-23 09:35:33
【问题描述】：

在 {0,1}* 上构造一个 DFA，其中字符串在转换为二进制时必须能被 2 或 3 整除。此外，字符串中 1 的数量不能被 1 整除

【问题讨论】：

标签： dfa

【解决方案1】：

设状态为 (a, b)，其中 a 在 {0,1,2,3,4,5} 中，b 为 0 或 1。a 将记录输入数 mod 6，b 为奇偶校验输入中的 1 秒。起始状态是 (0, 0)，接受状态是 (0, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1) - 也就是说，它可以被 2 或 3 (即：它是 0、2、3 或 4 mod 6)，并且有奇数个 1。

那么转换是：

(a, b) -0-> (2a mod 6, b)
(a, b) -1-> (2a+1 mod 6, 1-b)

这是状态机的图片（圆圈是初始状态，双八边形是接受状态）。

使用此python程序以点格式生成状态机图：

def state(a, b):
    return 'q%d%d' % (a, b)

print('digraph g {')
print('  node [shape=plaintext];')
print('  %s [shape=circle]' % state(0, 0))
for i in (0, 2, 3, 4):
    print('  %s [shape=doubleoctagon]' % state(i, 1))
for a in range(6):
    for b in range(2):
        for x in range(2):
            s0 = state(a, b)
            s1 = state((2*a+x) % 6, (b+x) % 2)
            print('  %s -> %s [label=%s]' % (s0, s1, str(x)))
print('}')

然后通过 dot 命令运行输出。在 linux 上可能是这样的：python fsm.py > g.dot && dot g.dot -Tpng -o g.png（假设上面的代码保存为 fsm.py）。

【讨论】：

状态机（我相信）是最小的。我添加了生成状态机图片的代码以及它在 linux 上使用此命令行输出的图片：python fsm.py > g.dot && dot g.dot -Tpng -o g.png
我明白了这个方法，但我相信你正在解决错误的问题。这个问题想要被 2 OR 3 整除，而不是 2 AND 3。所以你应该只跟踪均匀性、被三（不是 6）整除和奇偶校验，即 12 个状态，不是吗？
@PSkocik 是的，你是对的 - 我看错了。该问题可以通过接受 (0, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1) 来解决，因为可被 2 或 3 整除意味着等于 0、2、3 或 4 mod 6 . 我随后修复了答案。
PSkocik 观察到的问题已经修复，所以我认为 DFA 是正确的。你是否相信它是正确的取决于你:)
@PaulHankin 你也可以看看这个问题吗？ stackoverflow.com/questions/66301231/…