如何判断一台机器是否等效于图灵机答案

【问题标题】：How to tell if a machine is Turing machine equivalent如何判断一台机器是否等效于图灵机
【发布时间】：2011-06-06 10:09:13
【问题描述】：

我找到了a list of Turing machine equivalents 的维基百科文章。但是，它并没有说明如何确定给定机器是否等效于图灵机。

需要用图灵机的定义来证明吗？可以举个例子吗？

谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

证明图灵完备的标准方法是在您的机器中实现 TM 等效项之一。如果可以做到这一点，那么您的机器就是图灵完备的。如果不是，那就不是。因此，如果我试图证明一种新的编程语言已经完成，我会选择最容易实现的 TM 等效语言，然后证明我的编程语言可以模拟它。

【讨论】：

【解决方案2】：

实际上它无法被真正证明。至少，将这些常见的等式证明完全形式化可能需要比理论计算机科学中预期的更多的形式逻辑。（如果您不同意，请告诉我！我很想讨论这个问题。）

但是，从上下文中可以很清楚地看到。您尝试在另一个此类计算模型 B 中构建计算方案 A 的“机器”的模拟。这意味着 B 可以模拟 A，因此具有 A 的全部功能。反之亦然，这两个模型称为等价的。

【讨论】：

【解决方案3】：

在我的脑海中：如果您的机器可以模拟已知的图灵机等效机器之一，那么您的机器也是图灵机等效机器。

可能是最简单的方法来做这样的事情。

编辑：我并不是说这要求机器与图灵机相当，尽管它可能是。也许在理论信息学方面更熟练的人可以让我明白这一点？

【讨论】：

如果你展示了你可以在你的模型中模拟图灵机，那么你只展示了一个含义（你的模型比图灵机更强大），等价所需的另一个含义（图灵机可以模拟你的模型）可能是错误的，但church-turing thesis 推测第二个含义总是正确的。