将正则表达式转换为 DFA

Question

我一直在尝试转换正则表达式

首先使用 Thompson 构造的非确定性有限自动机 (NFA)，给出：

，看起来是正确的。

然后我使用子集构造从 NFA 创建 DFA，如下所示。

但这对我来说看起来不正确，例如根据我构建的 DFA，0 后跟 0 是无效的。我想知道如何在原始正则表达式中对 epsilon 进行建模，因为我只是将其视为普通 epsilon。

Answer 1

一个匹配已经 - 因此你的图表中的状态 B 对于一个 dfa 必须已经是一个接受状态（只需将其标记为接受不会修复它！）。我无法重构你的想法，但你应该以类似的方式结束

A --0--> (B)
A --1-->  C
B --0--> (B)
B --1-->  C
C --0--> (B)
C --1-->  C

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如果你从另一边开始思考，正则表达式(0|)(0|1)*0 可以通过删除第一部分(0|) 来简化。可以这样做是因为(0|1) 匹配(0|) 将匹配的所有内容（以及更多）。 你也可以在你的 nfa 图表中看到它。

S0->S1->S2->S5 === S7->S7->S8->S11
S0->S3->S4->S5 === epsilon

也许这可以帮助你把想法引向正确的方向..