我的 ε-NFA 是否包含正确数量的转换？答案

【问题标题】：Does my ε-NFA not contain the right number of transitions?我的 ε-NFA 是否包含正确数量的转换？
【发布时间】：2022-01-24 13:35:48
【问题描述】：

问题：构造一个 ε-NFA，它接受所有以不同符号开头和结尾的字符串。我已经给老师看了我的答案，她说有一个小错误。但我找不到问题所在。

【问题讨论】：

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【解决方案1】：

考虑字符串"a"。您可以进入状态A，然后进入B，然后（使用空字符串）进入C 并接受该字符串。然而"a" 并没有以不同的符号开始和结束。

我认为您可以稍微简化您的设计，但您似乎走在正确的轨道上。

【讨论】：

只要接受有效字符串，ε-NFA 拒绝或接受无效字符串是否重要？我们没有被这样教导，所以我有点迷茫。
@SandyKetchum 好吧，我想从技术上讲，问题定义只要求接受所有这些，而不是拒绝所有其他:) 但是你可以接受世界上的每一个字符串并完成它。我在这里假设了“当且仅当它以不同的符号开始和结束时接受一个字符串”的更有用的问题定义。
@SandyKetchum ...根据您老师的反馈，我怀疑这就是她所追求的 :)
这种看待问题的方式更有意义。考虑到这一点，我将再次解决这个问题。

【解决方案2】：

我发现将正则表达式转换为 NFA 非常容易。在这种情况下，您正在寻找a(a|b)*b 和b(a|b)*a 的联合。这些中的每一个都可以很容易地转换为没有 ε 跃迁的 NFA。

【讨论】：