尝试递归验证数学表达式 - 这段代码有什么问题？

Question

有效表达式 = 一位数

与

有效表达式 = (有效表达式 + 有效表达式)

这意味着我尝试创建的布尔函数将只接受以下类型的表达式作为有效表达式：

5
(5+3)
(6+(3+2))
((7+1)+(5+1))
............... etc.

我希望我的函数参数保持原样（istringstream& 是），并且我想在我的函数中使用 get(ch)。

我也想递归地做。但是，我做错了，它只验证类型的表达式：single digit

我的递归问题出在哪里？而且我知道它甚至不是一个适当的递归，我确信一个适当的递归甚至可以在更少的行中完成这项工作并且没有嵌套的 ifs..

感谢您提供任何有用的建议！

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cctype>

using namespace std;

bool isvalid(istringstream& is)
{
    char ch;
    is.get(ch);
    if(ch-'0'>=0 || ch-'0'<=9) return true;
    if(ch=='(' && isvalid(is))
    {   
        is.get(ch);
        if(ch=='+' && isvalid(is))
        {
            is.get(ch);
            if(ch==')') return true;
        }
     }
     return false; 
}
bool empty(istringstream& is)
{
    char ch;
    is.get(ch);
    return is.fail(); 
}

int main() 
{    
    string s;    
    while(getline(cin,s))    
    {   
        istringstream is(s);
        cout<<(isvalid(is) && empty(is) ? "Expression OK" : "Not OK")<<endl;    
    } 
 }

Answer 1

if(ch-'0'>=0 || ch-'0'<=9) return true;

这需要一个 && 表达式，不是吗？

Answer 2

想想字符串()。看起来像这样：

isvalid("()"): ch = '(' 不在0-9之间，所以转到下一行 ch == '('，所以它计算 isValid(is)。

second level: isvalid(")"): ch = ')'，同样，不是 0-9，所以它转到下一行 ch != '('，因此它会缩短布尔表达式的评估并返回 false

回到第一级：isvalid(is)失败，所以我们跳过if块，返回false

Answer 3

在if(ch==')' && isvalid(is)) return true;

我认为您不需要 && isvalid(is) 部分。它不符合你的语法

Answer 4

内部 if(ch==')' && ...) 将始终为假（因为 ch=='+' 如果你得到那个 if）- 缺少一个 get(ch)。