将二进制转换为负整数答案

【问题标题】：Conversion of Binary into a Negative Integer将二进制转换为负整数
【发布时间】：2018-10-10 22:01:49
【问题描述】：

假设我有一组要转换为 int 的位，但这些位可能表示负 2 的补数，例如：

vector<bool> foo = { true, false, false, false, false, true, false, false }

显然，如果设置了foo.front()，则该数字为负数。将其转换为 int 的最佳方法是什么？

这个问题似乎不够清晰。作为参考，我在这里添加了我的蛮力解决方案：https://stackoverflow.com/a/50108264/2642059 我想完成同样的事情，但理想情况下是提供一些功能，而不是太多黑客。

【问题讨论】：

你必须使用vector<bool>吗？ std::bitset 应该为你处理这个问题。
你可以得到unsigned int的值然后：int signed_val = *((int *)&your_unsigned_int);
@NathanOliver 我不能使用bitset，因为我不知道在设计时我会有多少位，只是会少于 32 个。
那么如果只提供 12 位，那么第 12 位将是符号位？
@NathanOliver 正确，如果 foo.front() 设置为负数。

标签： c++ binary integer twos-complement negative-number

【解决方案1】：

std::vector<bool> foo;
//...
long long val=0;
for(auto& bit:foo){
    val<<=1;
    val+=bit;
};

if(foo.front())//sign extension
    val+=~0ll<<foo.size();

【讨论】：

【解决方案2】：

在二进制补码表示法中，数字的负数是补码加 1。

foo.first() == true时，将剩余元素全部转换为二进制数，然后取反加1。然后返回this的负数。

因此，在您的示例中，其余元素对应于二进制数 0000000。将此补充到1111111，即127。添加1 得到128，然后返回-128。事实上，-128 的值在 8 位二进制补码中表示为 10000000。

您用于此过程的有符号数据类型需要至少比向量的大小大 1 位，以避免在“所有位设置”值加 1 时溢出。所以如果你的向量最多可以有32个元素（包括符号），你需要使用int64_t。

【讨论】：

这些位已经在 2 的补码中。但看起来你的陈述是我应该设置所有前导位......
已经是2的补码，但是向量的大小小于C++变量的位大小。

【解决方案3】：

数字的前导设置位，包括应为foo.front() 设置的位，可以通过执行以下操作生成：-(1 << size(foo) - 1)。在此之后，您只需要移动其余的位。

例如，无论是否设置了foo.front()，这都会生成正确的数字：

int i = size(foo) - 1;
const auto bar = accumulate(next(cbegin(foo)), cend(foo), foo.front() ? -(1 << i) : 0, [&](const auto val, const auto it) { return val + (it << --i); });

Live Example

【讨论】：