以特定方式多次连接两个矩阵答案

【问题标题】：Concatenate two matrices multiple times in a specific way以特定方式多次连接两个矩阵
【发布时间】：2020-07-27 06:15:02
【问题描述】：

假设我们有两个维度为 nxn 的方阵“x”和“y”以及一个数值变量“a”。我想根据参数“a”多次连接这些矩阵，以获得更大的方阵“xy”。这个新矩阵将仅包含按以下方式排列的前两个矩阵的副本：新矩阵“xy”的主对角线上的矩阵“x”和矩阵“xy”的所有其他条目中的矩阵“y”。

这里有一些例子来澄清这个问题：

输入：两个 2x2 矩阵

x=np.array([[1,1],[1,1]])
y=np.array([[2,2],[2,2]])

为a=2 预期输出：

xy=np.array([[1,1,2,2],
            [1,1,2,2],
            [2,2,1,1],
            [2,2,1,1]])

对于a=3预期输出：

xy=np.array([[1,1,2,2,2,2],
            [1,1,2,2,2,2],
            [2,2,1,1,2,2],
            [2,2,1,1,2,2],
            [2,2,2,2,1,1],
            [2,2,2,2,1,1]])`

我正在寻找的是a=n 的通用案例的代码

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix concatenation

【解决方案1】：

一种可能的方法可能是。

给定x、y和连接因子a，首先创建a的a块x的block diagonal矩阵X，然后取出所有non zero索引X_idx , ie 块对角元素的索引。在这里，我假设您的x 不包含零组件。

现在，创建一个矩阵Y，它只是形状为(a,a) 的y 块的tile。最后，让我们通过将X_idx 掩码应用于Y 的对角线块并将X 和Y 相加得到所需的XY 矩阵。如下：

import numpy as np
from scipy.linalg import block_diag

x = np.array([[1,1],[1,1]])
y = np.array([[2,2],[2,2]])    
a = 3

X =  block_diag(*[x]*a)
X_idx = np.nonzero(X)
Y = np.tile(y,(a,a))
Y[X_idx] = 0
XY = X + Y

输出对应的XY

>>> array([[1, 1, 2, 2, 2, 2],
           [1, 1, 2, 2, 2, 2],
           [2, 2, 1, 1, 2, 2],
           [2, 2, 1, 1, 2, 2],
           [2, 2, 2, 2, 1, 1],
           [2, 2, 2, 2, 1, 1]])

如果x 的值为零，只需将np.nonzero 调用替换为：

X_idx = (np.repeat(np.arange(a*x.shape[0]),x.shape[0]),
         np.r_[[np.tile(np.arange(i,i+x.shape[0]),x.shape[0]) for i in range(0,a*x.shape[0],x.shape[0])]].ravel())

【讨论】：