加权平均数答案

【问题标题】：Weighted Mean加权平均数
【发布时间】：2010-09-21 20:05:38
【问题描述】：

我有一个现有的网络应用程序，它允许用户根据难度对项目进行“评分”。（0 到 15）。目前，我只是取每个用户意见的平均值，并直接从 MySQL 中呈现平均值。但是，我（和我的用户）越来越清楚，对数字进行加权会更合适。

奇怪的是，几个小时的 Google-ing 并没有出现太多。我确实找到了两篇文章，它们显示了基于“贝叶斯过滤器”（我部分理解）的站点范围的评级系统。 Here的一个例子：

公式为：

WR=(V/(V+M)) * R + (M/(V+M)) * C

地点：

* WR=Weighted Rating (The new rating)
* R=Average Rating (arithmetic mean) so far
* V=Number of ratings given
* M=Minimum number of ratings needed
* C=Arithmetic mean rating across the whole site

我喜欢这里的想法，即根据每个项目的总票数增加权重......但是，因为我网站上的难度级别可能因项目而异，取“C”（算术平均评分）整个网站）无效。

所以，重申一下我的问题：

使用 MySQL、PHP 或两者兼而有之，我尝试从算术平均值中获取：

(5 + 5 + 4)/3 = 4.67 (rounded)

...加权平均：

rating  / weight
5 / 2 (since it was given 2 times)
5 / 2
4 / 1

(sum[(rate * weight)])/(sum of weights)
(5 * 2) + (5 * 2) + (4 * 1) / (2 + 2 + 1)
(24)/(5)
= 4.8

【问题讨论】：

一个问题需要一个问号，你的在哪里？

标签： php mysql statistics

【解决方案1】：

这是一个关于如何在 MySQL 中直接进行的简单示例。您当然需要在子查询中添加一个条件，以便仅获得相关项目的投票而不是所有投票。

mysql> 创建表投票（投票 int）；查询正常，0 行受影响（0.01 秒） mysql> 插入投票值 (5),(5),(4); 查询正常，3 行受影响（0.00 秒）记录：3 重复：0 警告：0 mysql> 从投票中选择 *； +------+ |投票 | +------+ | 5 | | 5 | | 4 | +------+ 3 行一组（0.00 秒） mysql> select vote,count(vote),vote*count(vote) from votes group by vote； +------+-------------+------------------+ |投票 |计数（投票）|投票*计数（投票） | +------+-------------+------------------+ | 4 | 1 | 4 | | 5 | 4 | 20 | +------+-------------+------------------+ 2 行（0.00 秒） mysql> 选择 sum(vt)/sum(cnt) FROM (选择 count(vote)*count(vote) as cnt,vote*count(vote)*count(vote) 作为 vt 从投票组投票）a； +------------------+ |总和（vt）/总和（cnt） | +------------------+ | 4.8000 | +------------------+ 一组中的 1 行（0.00 秒）

【讨论】：

难道不是 sum(vote) / count(*) 吗？ 5+5+5+5+4 = 24. 24 / 5 票 = 4.8
确实如此。我只是把公式翻译成 SQL :-)
但他计算的不是简单的平均值。请记住，在他的示例中只有三票。
没错，我很困惑，就像通常发生的那样。固定
非常感谢。最终查询： select sum(vt)/sum(cnt) FROM (select count(vote) as cnt,vote*count(vote) as vt from votes group by vote) a; （附加了一个动态的“where section_id=$id”）。

【解决方案2】：

是什么清楚地表明加权会更合适？您在算术平均值中看到什么对您没有帮助？我很好奇，因为您正在寻找的答案似乎不一定能最好地满足您的需求。（此外，16 分制的量表通常比大多数人需要的量表大得多；人们很少区分这么多分，并且倾向于将他们的回答集中在一组选定的答案上。）

您链接到的概念将平均值拉向网站的平均值；你的意思只是把自己拉向最常见的反应。通常，如果您使用平均值并希望对回复进行加权，您会根据受访者的一些情况来这样做（更多地关注更多知识渊博的人、更常访问该网站的人或其他类似情况的回复）。

您也可以考虑使用除平均分之外的计算方法，也许是 top-N-box 百分比（给出前 N 个难度评分的受访者的百分比）。

否则，平均值的公式是 sum(response * count * count) / sum(count * count) ...

select sum(response*ct*ct)/sum(ct*ct) from
( select response, count(response) as ct from your_table group by response) data

抱歉，如果语法不准确，我没有使用 MySQL。

请注意，您可能需要将总和从整数转换为浮点数；不确定这在 MySQL 中是如何工作的。在 SQL Server 中，您必须转换总和之一，以便它了解您不需要积分平均值。

【讨论】：