使用 C++ 概念重载不同模板类型的运算符

Question

我正在尝试为不同的模板类型提供算术运算符+-*/（和就地+= 等）的类外定义。我读到 C++20 概念是一个很好的方法，因为可以限制输入/输出类型以仅提供一个模板定义，尽管我找不到太多这样的例子......

我使用类型安全的向量作为基类：

// vect.cpp
template<size_t n, typename T> 
struct Vect {
    
    Vect(function<T(size_t)> f) {
        for (size_t i=0; i < n; i++) {
            values[i] = f(i);
        }
    }
    
    T values [n];

    T operator[] (size_t i) {
        return values[i];
    }
}

我有一个张量的派生类，如下所示：

// tensor.cpp
template <typename shape, typename T>
struct Tensor : public Vect<shape::size, T> {
    // ... same initiliazer and [](size_t i)
}

我还将为只读视图/切片定义一个派生类，覆盖operator [] 以跨越大步。我只想在每个类中硬编码fmap 和fold 方法，并尽可能避免复制样板代码。

由于模板参数不同，我首先在为Vect<n,T> 类的类提出合适的概念时遇到了一些麻烦，但下面的那个似乎可行：

// main.cpp
template<typename V, int n, typename T> 
concept Vector = derived_from<V, Vect<n, T>>

template<int n, typename T, Vector<n, T> V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
    return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}

int main () {
    size_t n = 10;
    typedef double T;
    Vect<n,T> u ([&] (size_t i) {return static_cast<T>(i) / static_cast<T>(n);});
    log("u + u", u);
    return 0;
}

Error: template deduction/substitution failed, could not deduce template parameter 'n'

尝试 2：

基于this question，我认为类外定义必须更冗长一些，所以我在vect.cpp 中添加了几行。

这似乎是人为的，因为它需要 (3 * N_operators) 类型签名定义，其中避免代码重复是引发这个问题的原因。另外，我真的不明白 friend 关键字在这里做什么。

// vect.cpp
template<size_t n, typename T>
struct Vect;

template<size_t n, typename T> 
Vect<n, T> operator + (const Vect<n, T>& lhs, const Vect<n, T>& rhs);

template<size_t n, typename T>
struct Vect {
    ...
    friend Vect operator +<n, T> (const Vect<n, T>& lhs, const Vect<n, T>& rhs);
    ...
}

Error: undefined reference to Vect<10, double> operator+(Vect<10, double> const&, Vect<10, double> const&)' ... ld returned 1 exit status

我猜编译器会抱怨在 main.cpp 而不是 vect.cpp 中定义的实现？

问题：正确的 C++ 方法是什么？有什么方法可以让编译器满意，例如有头文件吗？

我真的在这里寻找 DRY 答案，因为我知道代码可以使用大量的复制粘贴 :)

谢谢！

Answer 1

template<int n, typename T, Vector<n, T> V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
  return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}

这里，你得有办法推导出n 和T。您的V 没有提供； C++ 模板参数推导不会反转非平凡的模板构造（因为这样做通常是 Halt-hard，而是有一个规则使其不推导）。

看身体，你不需要n或T。

template<Vector V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
  return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}

这是你想要的签名。

下一步是让它工作。

现在，您现有的概念有问题：

template<typename V, int n, typename T> 
concept Vector = derived_from<V, Vect<n, T>>

这个概念是看V的实现，看它是否源自Vect。

假设有人用相同的界面将Vect 改写为Vect2。不应该也是一个向量吗？

看Vect的实现：

Vect(function<T(size_t)> f) {
    for (size_t i=0; i < n; i++) {
        values[i] = f(i);
    }
}

T values [n];

T operator[] (size_t i) {
    return values[i];
}

它可以由std::function<T(size_t)> 构造并具有[size_t]->T 运算符。

template<class T, class Indexer=std::size_t>
using IndexResult = decltype( std::declval<T>()[std::declval<Indexer>()] );

这是一个表示v[0] 的类型结果是什么的特征。

template<class V>
concept Vector = requires (V const& v, IndexResult<V const&>(*pf)(std::size_t)) {
  typename IndexResult<V const&>;
  { V( pf ) };
  { v.size() } -> std::convertible_to<std::size_t>;
};

我们开始了，Vector 的基于鸭子类型的概念。我添加了.size() 方法要求。

然后我们对所有Vectors写一些操作：

template<Vector V>
V operator + (const V& lhs, const V& rhs) {
  return V([&] (int i) {return lhs[i] + rhs[i];});
}
template<Vector V>
std::ostream& operator<<(std::ostream& os, V const& v)
{
    for (std::size_t i = 0; i < v.size(); ++i)
        os << v[i] << ',';
    return os;
}

稍微修复你的基地Vect：

template<std::size_t n, typename T> 
struct Vect {
    Vect(std::function<T(std::size_t)> f) {
        for (std::size_t i=0; i < n; i++) {
            values[i] = f(i);
        }
    }
    
    T values [n];

    T operator[] (std::size_t i) const { // << here
        return values[i];
    }
    constexpr std::size_t size() const { return n; } // << and here
};

然后这些测试通过：

constexpr std::size_t n = 10;
typedef double T;
MyNS::Vect<n,T> u ([&] (size_t i) {return (T)i / (T)n;});
std::cout << "u + u" << (u+u) << "\n";

Live example.

（我正确地使用了命名空间，因为当我不这样做时我会感到恶心）。

请注意，operator+ 是通过 ADL 找到的，因为它与 Vect 一样位于 MyNS 中。对于MyNS 之外的类型，您必须将using MyNS::operator+ 纳入当前范围。这是故意的，而且几乎是不可避免的。

（如果您从MyNS 中的某些内容继承，它也会被找到）。

...

TL;DR

概念通常应该是duck typed，这取决于您可以使用该类型做什么，而不是如何实现该类型。代码似乎并不关心您是否从特定类型或模板继承，它只是想使用一些方法；所以测试那个。

这也避免了尝试将模板参数推导出到Vect 类；我们改为从界面中提取它。