函数 `(y * y) < x' 应用于两个参数，但它的类型 `Bool' 没有

Question

所以我正在处理Problem 31。

我编写了以下函数，希望确定一个数字是否为素数：

isPrime :: Integer -> Bool

isPrime x = prime x 2
            where
            prime :: Integer -> Integer -> Bool
            prime x y | ((y*y) < x) and ((x `mod` y) /= 0) = prime x (y+1)
                      | ((y*y) >= x) = True
                      | otherwise = False

我的逻辑是创建一个 isPrime 函数，并在 isPrime 中有一个名为 prime 的函数来存储 2 个参数，我想检查它是否为素数 (x) 和一个迭代器检查 x 的 sqrt 下面的所有数字，看看它们是否除以x。 prime有3个守卫：

| ((y*y) < x) and ((x `mod` y) == 0) = prime x (y+1)

这条线应该说：是我传递的数字小于 x 的平方根（((y*y) < x)），如果它是检查x 是否可以被y 整除（((xmody) /= 0) )，如果不是，我使用递归并增加 y 以再次检查更大的数字。

这一行：

| ((y*y) >= x) = True

应该是这样的，如果平方根以下的所有数字无论如何都不除 x，x 必须是素数。

最后，这一行：

| otherwise = False

表示沿线某处的数除以 x，因此它不是素数。

我认为我写的代码是有道理的，我知道它不是最有效的，考虑到我可以只检查 sqrt x 以下的素数而不是 sqrt x 以下的所有数字，但无论如何，我对这个语句有疑问：

((y*y) < x)

GHCi 说：

The function `(y * y) < x' is applied to two arguments, but its type `Bool' has none

我认为< 应该接受两个参数并返回一个 Bool，错误消息对我来说并没有什么意义。你能帮我弄清楚我做错了什么吗？谢谢。

现在我可以运行它，快速编辑，这一行：

| ((y*y) >= x) = True

应该是：

| ((y*y) > x) = True

Answer 1

解释一下这里发生了什么...问题不在于<，而在于整个表达式：

((y*y) < x) and ((x `mod` y) /= 0)

你缺少的是 and 周围的反引号：

((y*y) < x) `and` ((x `mod` y) /= 0)

当你使用这样的函数中缀时，如果它不是运算符（即由符号组成，如++），那么你需要用反引号括起来。

或者，您可以将其用作非中缀的函数，例如：

and ((y*y) < x) ((x `mod` y) /= 0)

现在解释错误信息。编译器的意思是您正在尝试将表达式 ((y*y) < x) 用作函数。由于 Haskell 中的函数应用程序不使用方括号，因此 f x y 之类的函数 f 应用于两个参数 x 和 y。

由于您忘记在and 周围加上反引号，当您尝试将函数((y*y) < x) 应用于参数and 和((x `mod` y) /= 0) 时，Haskell 会解释((y*y) < x) and ((x `mod` y) /= 0)。当然，这不起作用，因为((y*y) < x)返回Bool，这不是一个函数，所以它抱怨“函数(y * y) < x应用于两个参数，但它的类型Bool没有” . Bool 不是函数类型，因此它没有参数。

...

当然，您现在遇到的另一个错误是它应该是 && 而不是 and - and 的类型为 [Bool] -> Bool。

Answer 2

我认为您的意思是使用&& 而不是and。完成后，它加载没有任何错误。