根在 arr[0] 的二叉堆有什么好处

Question

我正在通过数组 arr 编写二进制堆。

除了叶子节点之外的每个节点都有两个孩子。

根可以在arr[0] 或arr[1]。

Why in a heap implemented by array the index 0 is left unused? 接受的答案是 arr[1] 更快。

但该答案下方的一条评论说，大多数实现都将 root 设置为 arr[0]。

将根放在arr[0] 有什么好处？

Answer 1

我是回答您所链接问题的人。

在具有从 0 开始的数组的语言中创建根位于 arr[1] 的二进制堆是愚蠢的。不是因为它浪费了微不足道的空间，而是因为它无益地创建了不必要的混乱代码。

为什么代码令人困惑？因为它打破了我们程序员多年来一直遵循的基本规则：数组从 0 开始。如果你想要一个包含 100 项的数组，你可以这样声明：

int a[100];

二进制堆除外。因为一些在 1973 年将原始二进制堆代码从 Algol（其数组基于 1）转换为 C（基于 0 的数组）的白痴没有大脑来更改子和父计算，所以我们结束了在这种特殊情况下，您必须分配 101 个物品来存放 100 个物品：

int a[101];

当有人打电话给那个人时，他提出了一个似是而非的表现论点。

是的，计算左子索引的代码中有一个额外的递增指令，计算子父索引时还有一个额外的递减指令。在二叉堆所做的更广泛的背景下，这两条指令不会对使用堆的任何程序的运行时间产生实际影响。没有。如果差异甚至可以测量，那肯定会很吵。您的计算机上还会发生许多其他事情，这些事情会对您的程序性能产生更大的影响。

如果您正在编写一个需要高性能优先级队列的程序，那么您首先要使用二进制堆做什么？如果你真的要在优先级队列中存储大量的东西，你可能应该使用像配对堆这样的东西，它会比二叉堆更好，尽管内存成本更高。

C++ STL priority_queue、Java PriorityQueue 和 python 的 heapq 都使用从 0 开始的二进制堆。编写这些包的人了解性能方面的考虑。如果使用基于 1 的二进制堆可以显着提高性能，他们就会这样做。他们使用基于 0 的堆应该告诉您，从基于 1 的堆获得的任何性能提升都是虚幻的。

有关更完整的讨论，请参阅http://blog.mischel.com/2016/09/19/but-thats-the-way-weve-always-done-it/。