有这种事吗？
例如，S -> aSb | ^ (可能的词: ^, ab, aabb, aaabbb, aaaabbbb, ...)
据我所知，唯一与上述语法非常匹配的正则表达式是：a*b*
但正则表达式可以生成 aab、abb、... 等单词，其中 a 和 b 不相等。
有解决办法吗？类似于：a*b* if #a = #b
编辑：我认为没有解决办法。
对此的正确解释是什么？这实际上是我的家庭作业的一个sn-p，我真的不知道该回答什么，因为将语法翻译成正则表达式没有解决方案。
【问题讨论】：
标签： regex grammar context-free-grammar automata
在形式语言理论中，一种称为“泵引理”的东西可以用来证明某些句子（语言）集合不能用正则表达式来描述。参见维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/Pumping_lemma_for_regular_languages。您从要描述的语言开始，并使用抽水引理来寻找矛盾。您的示例的证明实际上在该维基百科页面上。
上下文无关语言也存在类似的理论。有些语言无法用上下文无关语法来描述。
【讨论】：
如果您在谈论形式语言理论，那么当然所有非常规语法（如您的示例中）都不能用正则表达式（根据定义）来表达。
但是，如果您想知道不同的正则表达式风格（在编程语言/正则表达式库中）可以做什么，那么您可以匹配各种非常规语法/语言。
例如，在 Perl/PCRE 中，您可以将示例语言与以下任何一种语言匹配：
使用递归/子模式调用：
^(a(?1)b)$
使用反向引用（带有条件）：
^(?:a(?=a*(b(?(1)\1))))+\1$|^$
您可能对此问题和答案感兴趣：Match a^n b^n c^n (e.g. "aaabbbccc") using regular expressions (PCRE)
【讨论】：
^(?:a(?=a*(b\1?)))*\1$|^$ 也适用于 .NET，但不适用于 JS。似乎反向引用用于匹配重复中的先前捕获（并且并非所有正则表达式引擎都支持这一点）？