为什么取幂从右到左？答案

【问题标题】：Why is exponentiation applied right to left?为什么取幂从右到左？
【发布时间】：2018-05-05 21:15:24
【问题描述】：

我正在阅读 Python 简介教科书并遇到了这一行：

同一行上的运算符具有相同的优先级，并且从左到右应用，但取幂除外，它从右到左应用。

我了解其中的大部分内容，但我不明白为什么他们说取幂是从右到左应用的。他们也没有提供任何示例。另外，我可以问这样的一般性问题，还是只喜欢解决问题的问题？

【问题讨论】：

这个措辞有点令人困惑。它谈论的是绑定行为，这意味着在更大的表达式中，确定** 绑定到的值是由优先顺序决定的。所以在a + b ** c ** d中，先执行什么是由优先顺序决定的。
并且顺序遵循数学惯例，就像在加法之前应用乘法一样。
在示例 a + b ** c * d 中，我猜它会是 (c * d) ** (a + b)，对吗？因为根据优先顺序乘法在加法之前应用。
** 绑定比乘法或加法更紧密。所以它是c * (d ** a) + b。

【解决方案1】：

** 运算符跟在normal mathematical conventions 后面；它是右结合的：

在通常的计算机科学术语中，数学中的取幂是右结合的，这意味着 x^{y^z} 应该读作 x^{(y^z)}，而不是 (x^y)^z。在对 BODMAS 规则的阐述中，对这个问题的处理非常谨慎，规则是首先评估最高指数。

如果用堆叠符号表示求幂，通常的规则是从上到下工作，因为求幂在数学中是右结合的。

所以2 ** 3 ** 4 计算为2 ** (3 ** 4) (== 2417851639229258349412352) 而不是(2 ** 3) ** 4 (== 4096)。

这在编程语言中非常普遍；它被称为右关联性，尽管有个例外，其中 Excel 和 MATLAB 是最值得注意的。

【讨论】：

非常感谢！这很有意义！ :)
嗨，Martijn。我还有一个问题。您能否向我解释一下为什么您首先选择表达式 a + b ** c * d 作为示例？我问的唯一原因是因为它在表达式中只有一个指数。谢谢~
@elitecheese1337：这是一个愚蠢的例子，没有说明问题。对不起。 :-/
@elitecheese1337：应该是a + b ** c ** d，真的。

【解决方案2】：

来自http://docs.python.org/reference/expressions.html

同一框中的运算符从左到右分组（比较除外，包括测试，它们都具有相同的优先级和从左到右的链 - 请参阅比较部分 - 和取幂，从右到左分组）。

>>> 2 ** 2 ** 2
16
>>> 2 ** 2 ** 2 ** 2
65536
>>> (2 ** 2 ** 2) ** 2
256

对于中间情况2 ** 2 ** 2 ** 2，这是中间步骤 -

【讨论】：

【解决方案3】：

这个解释对我来说似乎很清楚。让我向您展示一个可能会启发这一点的示例：

print 2 ** 2 ** 3 # prints 256

如果你从左到右读这个，你会先读2 ** 2，结果是4，然后是4 ** 3，结果是64。看来我们有一个错误的答案。 :)

但是，从右到左... 你会先做2 ** 3，这将是8，然后，2 ** 8，给我们256！

我希望我能够为您启发这一点。 :)

编辑：Martijn Pieters 更准确地回答了您的问题，抱歉。我忘了说这是数学惯例。

【讨论】：