需要帮助理解 K&R C 第 2 章中的“getbits()”方法答案

【问题标题】：Need help understanding "getbits()" method in Chapter 2 of K&R C需要帮助理解 K&R C 第 2 章中的“getbits()”方法
【发布时间】：2010-09-16 21:23:59
【问题描述】：

在第 2 章，关于位运算符的部分（第 2.9 节）中，我无法理解其中一种示例方法的工作原理。

提供的方法如下：

unsigned int getbits(unsigned int x, int p, int n) {
    return (x >> (p + 1 - n)) & ~(~0 << n);
}

这个想法是，对于给定的数字 x，它将返回从位置 p 开始的 n 位，从右数（最右边的位是位置 0）。给定以下main() 方法：

int main(void) {
    int x = 0xF994, p = 4, n = 3;
    int z = getbits(x, p, n);
    printf("getbits(%u (%x), %d, %d) = %u (%X)\n", x, x, p, n, z, z);

    return 0;
}

输出是：

getbits(63892 (f994), 4, 3) = 5 (5)

我得到了其中的一部分，但在“大局”方面遇到了麻烦，主要是因为我不理解的部分（不是双关语）。

我特别有问题的部分是补充部分：~(~0 << n)。我想我得到了第一部分，处理 x;这是我正在努力解决的部分（然后是掩码）——以及它们是如何结合在一起来实际检索这些位的。（我已经验证了它正在做的事情，包括代码和使用 calc.exe 检查我的结果——感谢上帝，它有一个二进制视图！）

有什么帮助吗？

【问题讨论】：

标签： c operators bit-manipulation bit-shift complement

【解决方案1】：

让我们在示例中使用 16 位。在这种情况下，~0 等于

1111111111111111

当我们左移 n 位（在你的情况下为 3）时，我们得到：

1111111111111000

因为左边的1s 被丢弃，而右边的0s 被输入。然后重新补充它给出：

0000000000000111

所以这只是在数字的最不重要部分获得n 1 位的聪明方法。

您描述的“x 位”已将给定数字 (f994 = 1111 1001 1001 0100) 移动得足够远，因此最低有效 3 位是您想要的。在此示例中，您请求的输入位在那里，所有其他输入位都标记为.，因为它们对最终结果并不重要：

ff94             ...........101..  # original number
>> p+1-n     [2] .............101  # shift desired bits to right
& ~(~0 << n) [7] 0000000000000101  # clear all the other (left) bits

如您所见，您现在在最右边的位位置拥有相关位。

【讨论】：

我本来打算建议右移以保存指令，但我想，~(~0 << n) 可以优雅地让您忽略正在使用的字长...
我有些不明白，我哪里错了？整数a = 0；所以 printf("%d", a) 给出 0。现在，a = ~a 所以 printf("%d", a) 给出 -1，为什么？
@Anatoly：这是因为~ 将所有位反转为 1，并且在二进制补码编码中为 -1。
很好的答案。我终于明白这个例子了！ :)

【解决方案2】：

使用示例： int x = 0xF994，p = 4，n = 3； int z = getbits(x, p, n);

并专注于这组操作 ~(~0

对于任何位集（10010011 等），您想要生成一个“掩码”，它只提取您想要查看的位。所以10010011或0x03，我对xxxxx011感兴趣。将提取该集合的掩码是什么？ 00000111 现在我想独立于 sizeof int，我会让机器完成工作，即从 0 开始对于字节机器它是 0x00 对于字机器它是 0x0000 等。64 位机器将由 64 位或 0x0000000000000000 表示

现在应用 "not" (~0) 并得到 11111111
将 ( 和“不”那个并得到 00000111

所以 10010011 & 00000111 = 00000011
你还记得布尔运算的工作原理吗？

【讨论】：

@jim：嘿，不要敲你帖子的准确性。内容方面的工作比其他两个要多，最好使用代码块并对齐更改。这些帖子使用 wiki 标记，并且一个 tute 页面链接到“？”答案框上方。我必须阅读它两次才能检查它。

【解决方案3】：

~(~0 << n) 创建一个掩码，该掩码将打开最右边的n 位。

0
   0000000000000000
~0
   1111111111111111
~0 << 4
   1111111111110000
~(~0 << 4)
   0000000000001111

将结果与其他内容进行与运算将返回 n 位中的内容。

编辑：我想指出这个我一直在使用的程序员计算器：AnalogX PCalc。

【讨论】：

【解决方案4】：

我会说最好的办法是手工解决问题，这样你就会明白它是如何工作的。

这是我使用 8 位无符号整数所做的。

我们的数字是 75，我们想要从位置 6 开始的 4 位。该函数的调用将是 getbits(75,6,4);
二进制的75是0100 1011
因此，我们创建了一个 4 位长的掩码，从最低位开始，这样就完成了。

~0 = 1111 1111
~ = 0000 1111

好的，我们得到了我们的面具。

现在，我们将数字中想要的位推入最低位，因此我们将二进制 75 移动 6+1-4=3。

0100 1011 >>3 0000 1001

现在我们有了一个掩码，其中包含正确的低位位数和我们想要的低位原始位数中的位数。

所以我们和他们

0000 1001
& 0000 1111 ============= 0000 1001

所以答案是十进制的 9。

注意： 高阶半字节恰好全为零，在这种情况下使屏蔽变得多余，但根据我们开始时的数字值，它可能是任何值。

【讨论】：

【解决方案5】：

还没有人提到它，但在 ANSI C 中 ~0 << n 会导致未定义的行为。

这是因为~0 是一个负数，左移负数是未定义的。

参考：C11 6.5.7/4（早期版本有类似文字）

E1 << E2 的结果是E1 左移E2 位位置；空出的位用零填充。 [...] 如果 E1 有一个签名类型和非负值，而E1 × 2^E2 在结果类型中是可表示的，那么就是结果值；否则，行为未定义。

在 K&R C 中，此代码将依赖于 K&R 开发的特定系统类别，当执行有符号数的左移时，天真地将 1 位左移（并且此代码还依赖于 2 的补码表示)，但其他一些系统不共享这些属性，因此 C 标准化过程没有定义这种行为。

所以这个例子真的只是作为一个历史好奇而有趣，它不应该在 1989 年以来的任何实际代码中使用（如果不是更早的话）。

【讨论】：

【解决方案6】：

在ANSI C ~0 >> n 中导致未定义的行为

//关于左移导致问题的帖子是错误的。

无符号字符 m,l;

m = ~0 >> 4;正在产生 255 并且它等于 ~0 但是，

m = ~0; l = m >> 4;正在产生与以下相同的正确值 15：

m = 255 >> 4;

左移负数~0 <<无论如何都没有问题

【讨论】：