如何在swift中用浮点数解释while循环的奇怪结果

Question

我测试了下面的while循环，结果不明白。

var x: Float = 0.0
var counter = 0

 while x < 1.41
 {
     x += 0.1
     counter += 1

 }

 print (counter) // 15
 print (x) // 1.5

对于 x

更新： 还有一个。为什么 Double 和 Float 的结果不同？

var x: Double = -0.5
var counter = 0

while x < 1.0
{
    x += 0.1
    counter += 1   
}

print (counter) // 16
print (x)//1.1

var x: Float = -0.5
var counter = 0

while x < 1.0
{
    x += 0.1
    counter += 1   
}

print (counter) // 15
print (x)//1.0

更新 2 和另一个。为什么

var x: Double = 0.0
var counter = 0

while x < 1.5
{
    x += 0.1
    counter += 1
}

print (counter) // 15
print (x) //1.5


var x: Double = 0.0
var counter = 0

while x <= 1.5
{
    x += 0.1
   counter += 1
}

print (counter) // 15
print (x) //1.5

Answer 1

您还能期待什么？循环执行 15 次。第 14 次，x 是 1.4，所以你再加 0.1，得到 1.5。

如果您希望循环在 1.4 终止，您应该在检查 while 条件之前增加 x，而不是之后。

如果您希望循环在 1.41 终止，那么您的增量是错误的，您应该这样做

x += 0.01

改为 141 次迭代。

至于第二个问题，我知道Float 不应该用于货币计算等，因为它缺乏精确性。但是，到目前为止，我信任Double，并且运行 15 中的 while 循环实际上声称 Double 值小于 1.0，而据报道它是 1.0。我们这里有一个精度问题，我们可以看到如果我们从 1.0 中减去 x：

print(1.0-x)

返回：1.11022302462516e-16

同时，Float 似乎在另一个方向上并不精确。在上一次运行中，它比 0.9 (0.9 + 5.96046e-08) 稍大，使其在下一次运行中大于 10。

之所以Double和Float在不同的方向上是错误的，只是值的存储方式的问题，根据数量的不同，结果会有所不同。例如，对于 2.0，两个实际值都更大：Double 比 4.440892..e-16 和 Float 比 2.38419e-07。对于 3.0，Double 大 1.33226e-15，Float 小 7.1525e-07。

使用 x.isLess(than: 1.0) 也会出现同样的问题，但是这种方法是 https://developer.apple.com/reference/swift/floatingpoint/1849403-isless 的基础

另一方面，isLessThanOrEqualTo(1.0) 似乎可以按预期可靠地工作。

这个答案现在本身就是一个问题，所以我很好奇是否有人对此有深入的解释......

更新

我想得越多，它就越不是一个 Swift 问题。基本上，您在所有浮点计算中都会遇到这个问题，因为它们从来都不是精确的。 Float 和 Double 都不精确，Double 的精确度只有两倍。然而，这意味着像== 这样的比较对于浮点值是没有用的，除非它们都被四舍五入。因此，在具有已知精度（在您的情况下为小数点）的循环中，好的建议是在进行任何类型的比较之前四舍五入到该精度。例如，这将修复循环：

var x: Double = -0.5
var counter = 0

while (round(x * 1000) / 1000) < 1.0
{
    x += 0.1
    counter += 1   
}

print (counter) // 15
print (x)//1.0

var x: Float = -0.5
var counter = 0

while (round(x * 1000) / 1000) < 1.0
{
    x += 0.1
    counter += 1   
}

print (counter) // 15
print (x)//1.0