嵌套分隔的延续转换

Question

我正在尝试理解定界延续，我正在阅读这篇文章：

http://community.schemewiki.org/?composable-continuations-tutorial

我发现了这个重置/移位转换

 (reset (...A... (shift V E) ...B...)) 
 ; --> 
 (let ((V (lambda (x) (...A... x ...B...)))) 
   E)

例如，我尝试了对这个表达式的转换（我认为append-map来自Racket）

(reset (list (
(lambda (x) (* x x)) (shift k (append-map k '(1 2))) )))

得到了这个

(append-map 
(lambda (y) (list ((lambda (x) (* x x)) y))) '(1 2))

同样的结果'(1 4)

我想知道是否可以将相同类型的转换（将消除重置/移位）应用于如下表达式：

(reset (list (+ 
(shift k (append-map k '(1 2))) 
(shift k (append-map k '(3 4))) )))

以及结果如何（计算结果为'(4 5 5 6)）。

Answer 1

看看那个页面上的脚注：

[2] 这种转换并不完全正确。实际上，在整个输出中放置了更多的复位。然而，这方面的细节超出了本介绍性文本的范围，只有在我们使用嵌套移位和重置时才有意义。

不过，为了完整起见，这里是正确的转换，如果你想要的话：

 (reset (...A... (shift K E) ...B...)) 
 ; --> 
 (let ((K (lambda (x) (reset (...A... x ...B...))))) 
   (reset E)) 

 (reset E) 
 ; --> 
 E 

所以：

(reset (list (+ (shift k (append-map k '(1 2))) (shift k (append-map k '(3 4))))))

转化为：

(let ((k (lambda (x) (reset (list (+ x (shift k (append-map k '(3 4))))))))) 
  (reset (append-map k '(1 2))))

还有

(reset (list (+ x (shift k (append-map k '(3 4))))))

依次转换为：

(let ((c (lambda (y) (reset (list (+ x y)))))) 
  (reset (append-map c '(3 4)))) 

通过使用第二条规则删除reset，我们有：

(let ((k (lambda (x) (let ((c (lambda (y) (list (+ x y))))) 
                       (append-map c '(3 4))) ))) 
  (append-map k '(1 2)))

作为最终结果。