Palindrome 和 Danvy 对直接风格的评论

Question

这里是一些代码，用于确定列表是否为 n+1 比较中的回文，采用“直接样式”

pal_d1 :: Eq a => [a] -> Bool
pal_d1 l = let (r,_) = walk l l in r
        where walk l           [] = (True,l) 
              walk l       (_:[]) = (True,tail l)
              walk (x:l) (_:_:xs) = let (r, y:ys) = walk l xs
                                    in (r && x == y, ys)      

可以通过几个例子进行测试

-- >>> pal_d1 [1,2,1]
-- True

-- >>> pal_d1 [1,2,2,1]
-- True

-- >>> pal_d1 [1,2,3,4,2,1]
-- False

Danvy 在“There and back again”中声称没有控制运算符（在 4.2 之前）没有直接的风格解决方案，因为在下面的 CPS 风格解决方案中非线性使用延续：

pal_cps1 :: Eq a => [a] -> Bool
pal_cps1 l = walk l l (\_ -> trace "called" True) 
    where 
          walk  l          []  k = k l
          walk  l       (_:[]) k = k (tail l)
          walk (x:xs) (_:_:ys) k = walk xs ys (\(r:rs) ->  x == r && k rs)          

第一个代码如何不与此断言相矛盾？

（以及如何不线性使用延续？）

Answer 1

他并没有声称没有控制操作员就没有解决方案。

延续不是线性使用的，因此将此程序映射回直接样式需要控制运算符。

本文的背景是研究直接风格和 CPS 之间的系统转换，并且该段落的主张是，如果以花哨的方式使用延续，则从 CPS 退回是棘手的。

通过一些努力，您可以将其重新调整为漂亮的形状，但问题仍然存在，编译器如何自动做到这一点？

（以及如何不线性使用延续？）

在论文中，延续在andalso (&&) 的右边，所以如果左边的操作数是False，它就会被丢弃。

在操作语义中，您可以将延续视为评估上下文，并且在该视图中丢弃延续对应于引发异常。当然可以，但关键是这需要源语言中的额外机制。

Answer 2

CPS 代码（在问题的原始版本中——自 OP 编辑​​后）似乎有问题。应该是这样的

      walk (x:xs) (_:_:ys) k  =  walk xs ys (\(z:zs) -> x == z && k zs)

非 CPS 代码从中间开始比较，并进行 n `div` 2 比较，以获得长度为 n 的列表。即使发现不匹配，它也会继续测试，因此 “线性”。

在这种情况下，CPS 代码会立即退出，因为(False && undefined) == False 成立； “非线性”也是如此。两者不等价，所以第一个没有说明第二个。

正如the other answer 所说，不调用延续相当于在没有延续的代码中抛出异常，该论文的作者显然称之为“直接 [即，非CPS（？）--wn] 风格”。

_{（我没看过论文）。}

顺便说一句，以“直接”风格对早期退出的解决方案进行编码一点也不难。我们将使用相同的海龟和兔子技巧来发现一半，同时反向构建前半部分，然后在 Haskell 中调用and $ zipWith (==) first_half_reversed second_half，或其等效的短路直接递归变体，使用严格的语言，例如方案。