生成随机单词而不重复字母而不搜索

Question

传递给生成器的参数是什么：

• x - 字数；
• N 是字母的大小；
• L 是输出字的长度。

需要实现一个非递归算法，根据传入的三个参数返回一个单词。

Alphabet - 按字母顺序排列的拉丁字母，大写。

对于N = 5, L = 3，我们构造了x与单词的对应关系：

• 0：ABC
• 1：ABD
• 2：安倍
• 3：ACB
• 4: ACD
• 5：王牌
• 6：亚行
• 7：ADC
• 8 ADE
• 9：自动包围曝光
• 10 AEC
• 11 迪拉姆
• 12 BAC
• ...

我的算法实现适用于 L = 1； 2. 但是 L = 3 出现错误。该算法基于访问字母表时的移位。 h 数组存储新字典中字母的索引（已输入单词的字符被排除在外）。数组A 将索引转换h 存储到原始字典中（为从字母表中删除的每个字符添加缩进到左侧）。因此，最后，数组A 存储了没有重复的排列。

private static String getS (int x, int N, int L) {
    String s = "ABCDEFGHJKLMNOPQ";
    String out = "";

    int [] h = new int [N];
    int [] A = new int [N];

    for (int i = 0; i <L; i ++) {
        h [i] = (x / (factory (N - 1 - i) / factory (N - L)))% (N-i);

        int sum = h [i];

        for (int j = 0; j <i; j ++)
            sum + = ((h [i]> = h [j])? 1: 0);
        
        A [i] = sum;
        out + = s.charAt (A [i]);

    }

    return out;
} 

Answer 1

要生成一个长度为 L 的随机词：将字母表保存在一个大小为 N 的数组中，并通过将第 i 个元素与 i 中的随机元素交换为 N-1 来获取长度为 L 的随机词[0, L-1]。

要按字母顺序生成长度为 L 的第 x 个单词：请注意，对于由大小为 N 的字母表中的不同字母组成的大小为 L 的单词，有 (N-1) 个！ /（N-L）！以任何给定字母开头的单词。

例如，N=5，L=3，字母表 = ABCDE。以 A（或任何字母）开头的单词数为 4！ /2！ = 12。这些都是可用 N-1 个字母的有序 N-L 长度子集。

所以 word(x, N, L) 的第一个字母是字母表中的 x / ((N-1)! / (N-L)!) 字母（零索引）。

然后您可以递归地构建您的单词。

例如，word(15, 5, 3, ABCDE)：第一个字母是 15 / (4! / 2!) = 15 / 12) = 1，所以 B。

我们递归地得到第二个字母： word((15 % (4! / 2!), 4, 2, ACDE) = word(3, 4, 2, ACDE)。因为 3 / (3! / 2! ) = 3 / 3 = 1，第二个字母是C。

第三个字母：word(3%3, 3, 1, ADE) = word(0, 3, 1, ADE) = A.

0. ABC
1. ABD
2. ABE
3. ACB
4. ACD
5. ACE
6. ADB
7. ADC
8. ADE
9. AEB
10. AEC
11. AED
12. BAC
13. BAD
14. BAE
15. BCA

Answer 2

另一种方法。您有一个包含五个字母的列表：[ABCDE]，并且您有一些由其中三个字母组成的单词，没有重复。因此，每个字母要么包含（1），要么不包含（0）。这将每个单词映射到一个只有三位设置的五位整数。更一般地说，您将每个单词映射到设置了 N 位的 L 位整数。

这建议遍历 L 位整数，计算设置位的数量。跟踪设置了 N 位的整数的数量。当您到达所需位置时，将整数翻译回一个单词：22 -> 10110 -> ACD。

如果简单的方法不够快，有多种技巧可以使用一些逻辑运算来加速设置位的计数。

ETA：我应该明确表示您以相反的顺序从 0b11111 向下扫描到 0b00000。这与字母顺序相匹配。 ABC (11100) 在 CDE (00111) 之前。