统一随机数——不包括上限答案

【问题标题】：Uniform random numbers—don't include upper bound统一随机数——不包括上限
【发布时间】：2018-12-22 23:34:14
【问题描述】：

我想生成一些随机数，比如从min 到max。问题是rand() 在[0, RAND_MAX] 范围内生成数字。将此缩放到 [min, max] 会导致每个数字的范围为 1，但 max 除外，它在 RAND_MAX 次中出现一次。如果我设定上限max + 1，我可能仍会得到max + 1 作为值。基本上，有没有办法使范围[min, max + 1)？

这是我的一些代码：

int u_rand(int min, int max)
{
    return (int)((double)rand() / RAND_MAX * (max - min + 1)) + min; //has a chance to spit out max + 1
}

【问题讨论】：

提示：(max - min + 1) 位为您提供范围的宽度，然后 + min 偏移从 min 开始而不是 0。
不是骗人的，因为它询问了 C++，但这里有很好的信息：stackoverflow.com/questions/4195958/…
对于[min, max)，如果你能容忍一点不均匀，试试rand()%(max-min) + min;
How to generate a random integer number from within a range的可能重复
您需要max-min > RAND_MAX的解决方案吗？

标签： c

【解决方案1】：

您的方法不会产生均匀分布。最接近均匀分布的方法是使用模运算符%。

int u_rand(int min, int max)
{
     return min + rand() % (max - min + 1);
}

同样，这不是完全统一的，而是相当接近和简单（假设您的范围 max - min 与 RAND_MAX 相比较小，并且 rand() 实现得很好）。

【讨论】：

不会称之为“接近统一”。其实离它还很远。
@klutt 如果我们“假设”rand() 是一致的，那么如果与RAND_MAX 相比，范围 (max - min + 1) 较小，则该方法相当接近。这完全取决于 OP 的目标，即寻求简单性或准确的统一性。
是的，这两个是两个非常关键的假设，如果你想声称你的函数生成“相当统一”的数字，你真的需要提到这一点。至少你需要提到，对于更大的范围，分布是可怕的。

【解决方案2】：

以下应提供来自 [min, max) 的随机数的均匀分布

int u_rand(int min, int max) {
    int threshold = RAND_MAX - RAND_MAX % (max - min);
    int num = rand();
    while (num >= threshold) {
        num = rand();
    }
    return num % (max - min) + min;
}

它会丢弃不能在 [min, max) 之间平均分配的部分范围，如果在此范围内选择了一个数字，它将改为绘制一个新数字，直到它在可接受的范围内得到一个。这确实意味着生成随机数需要多长时间没有硬性限制，但从统计上讲，它会优于确定性变体。注意我也避免在任何地方使用浮点运算，因此也没有由于舍入而产生的细微偏差。您的数字将与 rand() 提供的原始范围一样统一。

【讨论】：

这看起来适用于我正在使用的数字，但如果 max > RAND_MAX 会起作用吗？
仅当max - min <= RAND_MAX。我相信扩展支持范围的最简单方法是将调用rand() 替换为另一个函数，该函数将多次调用rand() 以产生更大的随机数，并将RAND_MAX 替换为适当的值。跨度>
我不喜欢这个答案。当然，它会按照它所说的那样做，但是很少需要完美的一致性——通常，您实际上需要的只是在没有立即明显模式的范围内生成一堆数字.也就是说，这是一个很好的答案，它解释了它的作用，而且都是关于特定的均匀分布，所以不是 -1。只是建议添加“不过，您应该仔细检查是否需要统一性。很多用例不需要，如果您是其中之一，您可以通过删除 threshold 计算并检查来跳过它。”

【解决方案3】：

简答：删除+1。

长答案：(max - min + 1) 计算您尝试获取数字的范围的宽度——也就是说，它跨越的数字的总数。有了这个，没有+ min，你会得到[0, max-min+1)中的数字。然后+ min 偏移从min 开始，所以你最终得到[min, max-min+1+min)，又名[min, max+1)，又名[min, max]。如果您想排除 max，请将范围的宽度缩小一倍，但偏移量相同：

(int)((double)rand() / RAND_MAX * (max - min)) + min

【讨论】：