以这种方式生成的熵密码有多少（或很少）

Question

所以我知道以以下方式生成密码是个坏主意。我会说它只有少量（可能是 5 左右）位熵，但我无法正确计算它。

谁能告诉我，如何计算使用 Oracle 的 JDK 7 以以下方式生成的长度为 n 的密码的平均尝试次数？

我假设相关因素是：

• 字母大小（62 - 5 用于限制看起来令人困惑的字符），
• 两步过程选择字符类，然后选择字符，
• 四舍五入到整数，
• 尝试直到成功采样字符的方式，
• Math.random() 的内在属性。

但我无法得到确切的数字。

char[] generate(int n) {
    char[] pw = new char[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int c;
        while (true) {
            c = randomCharacter(c);
            if (c == '0' || c == 'O' || c == 'I' || c == '1' || c == 'l') 
                continue;
             else 
                break;
        }
        pw[i] = (char) c;
    }
    return pw;
}

int randomCharacter(int c) { 
    switch ((int) (Math.random() * 3)) {
    case 0:
        c = '0' + (int) (Math.random() * 10);
        break;
    case 1:
        c = 'a' + (int) (Math.random() * 26);
        break;
    case 2:
        c = 'A' + (int) (Math.random() * 26);
        break;
    }
    return c;
}

Answer 1

假设Math.random()是不可预测的，对于randomCharacter函数，返回特定数字的概率是1/3 * 1/10，返回一个字母的概率是1/3 * 1/52。

对于pw数组中的条目，有些字符是无效的，所以剩余字符的概率变高了。 您需要重新调整概率，使总和再次变为 1，即除以剩余概率的总和。 结果是一个数字的概率为1/3 * 1/10 / (8 * 1/3 * 1/10 + 47 * 1/3 * 1/52)，而一个字母的概率为1/3 * 1/52 / (8 * 1/3 * 1/10 + 47 * 1/3 * 1/52)。

将所有这些值插入到香农熵的公式中，得到每个字符大约 5.7 位熵的结果。

如果您使用包含 57 个有效字符的单个数组，并使用单个随机数对其进行索引，您将获得每个字符约 5.8 位的熵。