空间索引/查询（查找 k 个最近点）答案

【问题标题】：Spatial index/query (finding k nearest points)空间索引/查询（查找 k 个最近点）
【发布时间】：2011-08-26 22:16:02
【问题描述】：

我有 +10k 点（纬度、经度），我正在构建一个应用程序，向您显示离用户位置最近的 k 个点。

我认为这是一个非常普遍的问题，我不想重新发明轮子。我正在学习四叉树。这似乎是解决这个空间问题的好方法。

我正在使用这些工具：

Python 2.5
MySQL
MongoDb

构建四叉树并不难：http://donar.umiacs.umd.edu/quadtree/points/pointquad.html 但是一旦我创建了树并将其保存到数据库（MySQL 或 MongoDb），我如何运行查询？

我需要运行如下查询：

查找用户位置 10 公里范围内的所有点。
找到最接近的 6 个（或至少 6 个）点用户的位置。

做这件事的标准和常用方法是什么？

编辑 1：

我已将 +10k 点加载到 MongoDB（地理空间索引）中，乍一看它运行良好。反正我找到了PostGis:

PostGIS 是 PostgreSQL 对象关系数据库系统的扩展，它允许将 GIS（地理信息系统）对象存储在数据库中。

所以我想我会试试 PostGis。

我还找到了SimpleGeo。您可以将点/地点存储在云端，然后通过 API 进行查询：https://simplegeo.com/docs/tutorials/python#how-do-radial-nearby-query

【问题讨论】：

标签： python geospatial spatial spatial-index spatial-query

【解决方案1】：

您可能想查看维基百科中的kdtree 条目。当您也有两个以上的维度时（与四叉树不同），这将很有用。我建议使用 kd-tree，因为该条目具有用于创建和查询树的 python 代码。

【讨论】：

【解决方案2】：

MongoDB 有 support for spatial indexes built-in，因此您只需使用正确的格式加载点，创建空间索引，然后运行查询。

举个简单的例子，我在 mongo shell 中加载了所有 50 个状态的中心点：

> db.places.ensureIndex({loc: "2d"})
> db.places.save({name: "AK", loc: {long: -152.2683, lat: 61.3850}})
> db.places.save({name: "AL", loc: {long: -86.8073, lat: 32.7990}})
> db.places.save({name: "AR", loc: {long: -92.3809, lat: 34.9513}})
> db.places.save({name: "AS", loc: {long: -170.7197, lat: 14.2417}})
> ...

接下来，查询 离给定位置最近的 6 个点：

> db.places.find({loc: { $near: {long: -90, lat: 50}}}).limit(6)
{"name" : "WI", "loc" : { "long" : -89.6385, "lat" : 44.2563 } }
{"name" : "MN", "loc" : { "long" : -93.9196, "lat" : 45.7326 } }
{"name" : "MI", "loc" : { "long" : -84.5603, "lat" : 43.3504 } }
{"name" : "IA", "loc" : { "long" : -93.214, "lat" : 42.0046 } }
{"name" : "IL", "loc" : { "long" : -89.0022, "lat" : 40.3363 } }
{"name" : "ND", "loc" : { "long" : -99.793, "lat" : 47.5362 } }

接下来，查询给定位置 10 公里内的所有点。由于我在计算最近的州，我将使用 888 公里（大约是纬度 8 度）：

> db.places.find({loc: { $near: {long: -90, lat: 50}, $maxDistance: 8}})
{"name" : "WI", "loc" : { "long" : -89.6385, "lat" : 44.2563 } }
{"name" : "MN", "loc" : { "long" : -93.9196, "lat" : 45.7326 } }

由于one degree of latitude is approximately 111.12km，您将使用$maxDistance: 0.08999 来代表您的应用程序的10 公里。

更新默认情况下，MongoDB 假定“理想的平坦地球模型”，但这会导致不准确，因为经度线会聚在两极。 MongoDB versions 1.7+ support spherical distance calculations，提供更高的精度。

这是一个使用球面距离运行上述查询的示例。 maxDistance 的单位是弧度，所以我们需要除以地球的平均半径：

> db.runCommand({geoNear: "places", near: [-90, 50], spherical: true, 
                 maxDistance: 800/6378});
(summarizing results as they're too verbose to include)
"MN"  dis: 0.087..
"WI"  dis: 0.100..
"ND"  dis: 0.120..

【讨论】：

+1。使用带有空间扩展的数据库要容易得多。还有spatial extensions in MySQL，另见here。
$maxDistance的单位是什么？？这个答案有一种巨大的球面几何气味......它似乎没有考虑到赤道的经度度约为 111 公里，减少到 ZERO 两极公里。
我的示例只是为了证明存在 Mongo 空间扩展。我提供的链接显示了如何使用平面或球面距离功能（取决于所使用的软件版本）。
您的示例展示了如何使用蹩脚的平坦地球模型，没有任何警告。就像他们蹩脚的文档一样，首先提到的是平面地球模型。还是-1。

【解决方案3】：

如果您想使用 MongoDB，请仔细阅读their docs。默认模型是平地。 假设经度与纬度具有相同的长度。

我引用：“”“当前的实现假设一个平坦地球的理想模型，这意味着纬度 (y) 和经度 (x) 的弧度在任何地方都表示相同的距离。这仅在它们所在的赤道处是正确的两者都大约等于 69 英里或 111 公里。但是，在 { x : -74 , y : 40.74 } 的 10gen 办事处，经度的一个弧度约为 52 英里或 83 公里（纬度不变）。这意味着 1 英里向北似乎比向东 1 英里的地方更近。"""

您需要他们的“新球形模型”。请注意：您需要按顺序使用 (longtitude, latitude) -- 再次仔细阅读他们的文档。

【讨论】：

我知道这一点：顺序（lng，lat），球面（$nearSphere，$centerSphere，$box 保持不变）和距离使用弧度。