基于矩形的点搜索优化答案

【问题标题】：Optimization of Rectangle-based Point Search基于矩形的点搜索优化
【发布时间】：2015-01-21 00:19:36
【问题描述】：

我有一组房间和通道，我可以将它们转换为矩形 (x,y,width,height) 或点列表 (x,y)。 Room 和 Passage 都扩展了 Pointable 接口。为 Room 类实现 getPoints() 方法

public Set<Point> getPoints() {
    Set<Point> array = new HashSet<Point>();
    for (int i = 0; i < width; i++) {
        for (int j = 0; j < height; j++) {
            array.add(new Point(x + i, y + j));
        }
    }
    return array;
}

问题：
我必须识别给定Point 所属的Pointable。没有房间相交。我最初使用HashMap<Point,Pointable> 将每个Point 关联到Pointable，它能够在O(n) 时间内快速访问答案。但是，现在需要在一个关卡的生成中多次重新计算HashMap。

此时使用HashMap是不是更高效（考虑到生成和访问) 还是应该使用其他方法，例如一组二维区间树？

【问题讨论】：

您也许可以为此实现R-Tree。
R-Tree 的唯一问题可能是通道过长，这会增加矩形的大小并降低效率。

标签： java search optimization hashmap interval-tree

【解决方案1】：

此时，是使用 HashMap 更高效（考虑到生成和访问）还是应该使用其他方法，例如一组 2-D 区间树？

除了进行测量的人之外，没有人能说出来。这完全取决于您需要多久更新一次数据、多久更改一次以及多久查询一次。

还有Room 的大小。 HashMap 在一个典型的场景中赢得了几个点，在有数千个点的情况下，更新点的开销占主导地位。

你不能为所有Points 使用一个数组吗？如果是这样，那么它肯定会比HashMap 快得多，尤其是在更新方面（除非它变得非常大）。

这可能有用也可能没用。

实际上，不仅每个Room 都有一些Points，而且每个Point 也可能有一个Room (n:1)。它是如何实现的，这是一个不同的问题。

鉴于此，我们有一个标准问题：如果您双向链接，那么您必须保持两个链接同步。最简单的解决方案是使设置器（“adders”/“removers”）尽可能私有，并且只从方法中调用它们

void link(Room room, Point point) {
    Room oldRoom = point.getRoom();
    if (oldRoom!=null) oldRoom.removePoint(point);
    room.addPoint(point);
    point.setRoom(room);
}

您从Point 到Room 的链接是外部的，但这几乎不会改变任何事情（除了保持Point 更小，可能更干净，并为每次访问添加 HashMap 的微小开销）。

它通常也是最快的，因为通常查询比更新多得多。您的问题是更新成本按Room 大小增加。 如果您不告诉我们一些数字，则无法进行估算。

如果点太多，房间大小变化不大，您可以将点坐标四舍五入为n 的倍数，并保留一个数组，其中包含与网格相交的所有房间的集合。您可以像以前一样继续操作，但更新开销会降低几乎一个由房间面积 (*) 给出的因子，而搜索开销会更高，因为您必须从集合中选择真正匹配的房间（如果有的话）。

(*) 对于不对齐网格的房间，相交的矩形数量明显更多。

【讨论】：