贪心搜索算法

Question

目前，我是人工智能的新手。我对贪心搜索算法有疑问。我在教程中看到一个问题，但不明白如何回答。请帮我。非常感谢任何帮助。

考虑给定的图 1。每个节点中的值代表 从该节点到目标节点 (G) 的启发式成本以及其中的值 弧线表示两个节点之间的路径成本。

1. 如果 B 是起始节点，G 是目标节点，

• 使用贪心搜索算法查找遍历。
• 使用 A* 搜索算法查找遍历

1. 使用第 (1) 部分的结果表明贪婪搜索不是最优的。

Answer 1

我假设您所指的贪心搜索算法具有如下贪心选择策略：选择与当前节点相邻且与当前节点的成本/距离最小的下一个节点。 请注意，贪心解决方案根本不使用启发式成本。

请考虑以下精心制作的图，它证明贪婪解决方案不是最优的。

红色突出显示的路径表示贪心算法采用的路径，绿色突出显示的路径表示启发式A*算法采用的路径。

解释：

贪心算法

• 从节点 B 开始，贪心算法查看路径成本（A 为 6，C 为 6，E 为 5）
• 我们贪婪地移动到节点 E，因为它的路径值最小。
• 从 E 到 F，我们只有一个选择
• 从 F 我们再次只有一个选项可以移动到 H 并且从 H 我们移动到 G（目标状态/节点）

贪心算法的路径成本（以红色突出显示）：B -> E -> F -> H -> G = 5+6+6+3 = 20

A* 算法（如果您还没有理解这个概念，请先查看 wiki 的 A* 算法页面，了解 g(n) 和 h(n) 是什么):

• 从节点 B 开始，我们有三个选项 A、C 和 E。对于每个节点，我们计算 f(n) = g(n) + h(n)。这里 g(n) 是弧上的直接成本，h(n) 是节点上的启发式值
  • 对于节点 A，f(n) = 6 + 12 = 18
  • 对于节点 B，f(n) = 6 + 10 = 16
  • 对于节点 C，f(n) = 5 + 14 = 19
• 我们选择继续处理具有最少f(n) 的节点。所以我们移动到节点 B。
• 我们以类似的方式继续并找到以绿色突出显示的路径。
• A*算法的路径是B -> C -> D -> H -> G，它的代价是6+6+4+3 = 19

通过上面的例子我们可以看出启发式路径的代价小于贪心算法。因此贪心算法并不总是最优的。