为什么使用三元搜索来查找单峰函数的最大值/最小值？

Question

我了解到可以使用ternary search 找到单峰函数的最小值/最大值，这是一种在O(logN) 时间内运行的算法（其中N 是给定搜索范围的大小）。

但是，我最近想到也许我们也可以通过二分搜索来找到单峰函数的最大值/最小值。具体来说，对于具有确定最大值的函数，我们可以找到并返回f(x) >= f(x+Epsilon) 的第一个 x 值（其中 Epsilon 是允许的错误界限）。另一方面，对于具有明确最小值的函数，我们可以找到并返回第一个 x 值，使得 f(x) <= f(x+Epsilon)。

总的来说，我的问题是，如果二进制搜索可以完成相同的应用程序，为什么要在此搜索操作中使用三元搜索？我在这里遗漏了什么，还是我犯了其他一些逻辑错误？

Answer 1

在某些情况下，二分搜索不会有帮助，但三分搜索可以产生所需的结果。

这里有一个resource，可以帮助你详细了解。

Answer 2

让f(x) = -x^2 + 3。让Epsilon = 2.

f(x) >= f(x+Epsilon) 为 -1 的第一个 x 值：

f(-1) = 2 = f(-1 + 2) = f(1) = 2

但答案是x = 0。