有 256 位整数类型吗？

Question

操作系统：Linux (Debian 10)

CC：GCC 8.3

CPU：i7-5775C

在 GCC 中有一个 unsigned __int128/__int128，但是有什么方法可以在 GCC 中有一个 uint256_t/int256_t？

我读过似乎来自英特尔的__m256i。有没有我可以包含的标题来获取它？

它和假设的unsigned __int256 一样有用吗？我的意思是，如果您可以对其进行分配、比较、按位运算等。

它的签名等价物是什么（如果有的话）？

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编辑 1：

我做到了：

#include <immintrin.h>
typedef __m256i uint256_t;

并编译。如果我可以用它做一些操作，我会在这里更新它。

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编辑 2：

发现的问题：

uint256_t   m;
int         l = 5;

m = ~((uint256_t)1 << l);

输出：

error: can’t convert a value of type ‘int’ to vector type ‘__vector(4) long long int’ which has different size
  m = ~((uint256_t)1 << l);

Answer 1

Clang 有 _ExtInt extended integers 支持除除以外的运算，但 SIMD 对此没有用处，因为元素之间存在进位¹。其他主流 x86-64 编译器甚至没有。您需要一个库或其他东西来定义自定义类型并使用 clang 将使用的相同 add-with-carry 指令。 （或纯 C² 中效率较低的仿真）。

__m256i 是 AVX2 SIMD 4x uint64_t（或更窄的元素大小，如 8x uint32_t）。 它不是 256 位标量整数类型，不能用于标量运算，__m256i var = 1 甚至无法编译。 x86 SIMD 不支持大于 64 位的整数，而英特尔内部类型（如 __m128i 和 __m256i）纯粹用于 SIMD。

GCC 的 __int128 / unsigned __int128 通常使用标量 add/adc 和/或标量 mul / imul，因为 AVX2 通常对扩展精度没有帮助。 （仅适用于元素边界无关的按位 AND/OR/XOR。）

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脚注 1：实际上对于 BigInteger 类型使用 SIMD 是有一定范围的，但只能使用专门的格式。更重要的是，您必须手动选择何时重新规范化（传播进位），因此您的计算必须围绕它进行设计；它不是直接替代品。在 Can long integer routines benefit from SSE? 上查看 Mysticial 的回答

脚注 2：不幸的是，C 不提供加法/减法的进位，所以用 C 编写甚至不方便。sum = a+b / carry = sum<a 用于在没有时执行进位，但是用 C 编写一个完整的加法器要困难得多。而且编译器通常会制作垃圾 asm，而不仅仅是在可用的机器上使用本机 add-with-carry 指令。用于非常大整数的扩展精度库，例如 GMP，通常用 asm 编写。

Answer 2

我只在 Pollard Rho 算法中计算“f(x) = (x^2+a) mod n”时才需要“uint256_t”。函数“f”之外的所有变量都是内置类型 __uint128_t。

我为此目的实现了 uint256_t，如下所示：

typedef __uint128_t uint256_t[2];

然后我实现了计算“f()”所需的函数：

__uint128_t set_128(unsigned long h, unsigned long l);
void set_256(uint256_t d, __uint128_t l, __uint128_t h);
void add_128(uint256_t d, uint256_t x, __uint128_t a);
void add_256(uint256_t d, uint256_t x, uint256_t a);
void shl_256(uint256_t d, long s);
void sqr_128(uint256_t d, __uint128_t x);
several print functions and macros for printing 128bit and 256bit numbers
__uint128_t mod_256(uint256_t x, __uint128_t n);
__uint128_t f(__uint128_t x);

在这个 gist 中找到实现：
https://gist.github.com/Hermann-SW/a20af17ee6666467fe0b5c573dae701d

我确实针对 gmplib 函数对我的代码进行了基准测试，并实现了对所有 gmplib 的加速（经过大量工作），详情：
https://www.raspberrypi.org/forums/viewtopic.php?f=33&t=311893&p=1873552#p1873552

执行 100 万次函数的运行时间（以纳秒为单位）：