Pytorch 中缺少 L1 正则化的稀疏解决方案

Question

我正在尝试在简单神经网络的第一层（一个隐藏层）上实现 L1 正则化。我查看了 StackOverflow 上的其他一些帖子，这些帖子使用 Pytorch 应用 l1 正则化，以弄清楚应该如何完成（参考：Adding L1/L2 regularization in PyTorch?、In Pytorch, how to add L1 regularizer to activations?）。无论我将 lambda（l1 正则化强度参数）提高多高，我都不会在第一个权重矩阵中得到真零。为什么会这样？ （代码如下）

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import numpy as np

class Network(nn.Module):
    def __init__(self,nf,nh,nc):
        super(Network,self).__init__()
        self.lin1=nn.Linear(nf,nh)
        self.lin2=nn.Linear(nh,nc)

    def forward(self,x):
        l1out=F.relu(self.lin1(x))
        out=F.softmax(self.lin2(l1out))
        return out, l1out

def l1loss(layer):
    return torch.norm(layer.weight.data, p=1)

nf=10
nc=2
nh=6
learningrate=0.02
lmbda=10.
batchsize=50

net=Network(nf,nh,nc)

crit=nn.MSELoss()
optimizer=torch.optim.Adagrad(net.parameters(),lr=learningrate)


xtr=torch.Tensor(xtr)
ytr=torch.Tensor(ytr)
#ytr=torch.LongTensor(ytr)
xte=torch.Tensor(xte)
yte=torch.LongTensor(yte)
#cyte=torch.Tensor(yte)

it=200
for epoch in range(it):
    per=torch.randperm(len(xtr))
    for i in range(0,len(xtr),batchsize):
        ind=per[i:i+batchsize]
        bx,by=xtr[ind],ytr[ind]            
        optimizer.zero_grad()
        output, l1out=net(bx)
#        l1reg=l1loss(net.lin1)    
        loss=crit(output,by)+lmbda*l1loss(net.lin1)
        loss.backward()
        optimizer.step()
    print('Epoch [%i/%i], Loss: %.4f' %(epoch+1,it, np.float32(loss.data.numpy())))

corr=0
tot=0
for x,y in list(zip(xte,yte)):
    output,_=net(x)
    _,pred=torch.max(output,-1)
    tot+=1 #y.size(0)
    corr+=(pred==y).sum()
print(corr)

注意：数据有 10 个特征（2 个类和 800 个训练样本），只有前 2 个是相关的（根据设计），因此可以假设真零应该很容易学习。

Answer 1

您对layer.weight.data 的使用会从其自动微分上下文中删除参数（这是一个 PyTorch 变量），使其在优化器采用梯度时成为常数。这会导致梯度为零，并且不会计算 L1 损失。

如果删除 .data，则计算 PyTorch 变量的范数并且梯度应该是正确的。

有关 PyTorch 自动微分机制的更多信息，请参阅此docs article 或此tutorial。