如何生成与现有边界框重叠至少给定比例的边界框？

Question

给定一个边界框bbox1，我想随机生成一个新的边界框bbox2，它至少与bbox1重叠0.5。

重叠率定义为bbox1和bbox2的交集面积除以两者的并集面积。

我能想到的最幼稚的方法是随机生成边界框，直到找到满足条件的边界框。但显然，它会浪费一些时间来生成和评估不满意的候选人。

如果边界框由左上角和宽度和高度bbox1 = (x1, y1, w1, h1)编码，下面的伪代码显示了我如何生成新的边界框。

do
    x2 = random(x1 - w1, x1 + w1/2)
    y2 = random(y1 - h1, y1 + h1/2)
    w2 = random(0, 2 * w1)
    h2 = random(0, 2 * w1 * h1 / w2)
    bbox2 = (x2, y2, w2, h2)
while bboxOverlapRatio(bbox1, bbox2) < 0.5

有更好的解决方案吗？例如，我可以进一步缩小随机范围吗？

Answer 1

进一步缩小随机范围的一种方法是只生成新的边界框bbox2，中心在bbox1内。

如果bbox2 的中心在bbox1 之外，则不可能有至少 0.5 的重叠（请注意，这本身就是一个单独的、有趣的数学问题）。

这个额外的约束可以表示为x1 < x2 + w2/2 < x1 + w1（与垂直轴的关系类似），并且可以用来缩小w2和h2的范围：

do
    x2 = random(x1 - w1, x1 + w1/2)
    y2 = random(y1 - h1, y1 + h1/2)
    w2 = random(max(0, 2 * (x1 - x2)), min(2 * w1, 2 * (x1 + w1 - x2)))
    h2 = random(max(0, 2 * (y1 - y2)), min(2 * w1 * h1 / w2, 2 * (y1 + h1 - y2)))
    bbox2 = (x2, y2, w2, h2)
while bboxOverlapRatio(bbox1, bbox2) < 0.5

Answer 2

让我们以相同大小的盒子为例：

有四种情况：

one where you start from the left at x1-w1/2, y1
one from the top x1, y1-h1/2
on from upper left to move in diagonal x1-c, y1-c
one from the lower left same diagonal up x1-c, y1+h1+c

其中 c 是您可以找到的数字，它在对角线位置至少有 1/2 重叠（对于正方形 (wc)*(wc)>=w^2/2，您求解此二次方程并找到 c） .

搜索空间仅限于以下区域：

所以你这样做：

choice=random from 1 to 4
if choice==1: xnew=x1-w1/2+random from 0 to 2*w1; ynew=y1
if choice==2: xnew=x1; ynew=y1-h1/2+random from 0 to 2*h1
if choice==3: xnew=x1-c+random from 0 to w1+2*c; ynew=y1-c+random from 0 to h1+2*c
if choice==4: xnew=x1-c+random from 0 to w1+2*c; ynew=y1+h1+c+random from 0 to -(h1+2*c)

这不是一个完全随机的选择，因为您没有预先设置搜索空间，然后在其中选择某个点，但实际上它随机覆盖了整个空间。

这涵盖了四个主要路线；但留下角落案例/空间未被发现。您实际上有一个圆形搜索空间：如果您将起点向上移动，则还必须将其向右移动以保证 1/2 重叠。这是一个半径为 w1 的圆（如果 w1=h1），以初始矩形的中心为中心。如果你从圆圈上的任何一点开始，你保证有 1/2 的覆盖率。您可以在圆圈内的任意位置选择您的点。

如果矩形不是正方形而是一般的矩形，你有一个椭圆作为搜索空间。

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然后让我们来看看不同大小的场景：

在您的循环中，您随机选择尺寸并执行上述搜索。 您从哪里开始计算以及您将走多远会发生变化，但可以完成。

[更正：起点不能在整个圆上，而是在左侧圆的某些部分-右侧对称]