在现代 C++ 中比较 double/float 是否相等的现代实践 [重复]答案

【问题标题】：Modern practice to compare double/float for equality in modern C++ [duplicate]在现代 C++ 中比较 double/float 是否相等的现代实践 [重复]
【发布时间】：2021-08-22 19:34:32
【问题描述】：

if (std::abs(double1 - double2) < std::numeric_limits<double>::epsilon())
  std::cout<<"Equal";
else
  std::cout<<"Not equal";

现代 C++11/14/17/21 的这段代码是否仍然是我们应该比较浮点数和双精度数的方式，还是现在只写就可以了

if (double1 == double2)

编译器会为我们处理 epsilon 问题吗？

顺便说一句：在检查 epsilon 时写

【问题讨论】：

这与现代或非现代无关，但任何一种方式都可能是对的或错的，这取决于你真正想要什么。 == comares 是平等的，还有doubles，你只需要知道这是否真的想要你想要的
是的，它仍然是这样做的。原因见：stackoverflow.com/questions/588004/…
编译器会为我们处理 epsilon 问题？ 不，它仍然会按照你说的做。
不，没有变化。 C++ 的主要目标之一是性能，并且进行 epsilon 检查比不进行检查更昂贵，因此默认运算符不会这样做。如果要与 epsilon 进行比较，则必须自己进行。
如果你想检查是否相等，== 一直是你需要使用的。如果您想检查近似相等，您需要首先确定您的意思（100000000 和 100000001 是否近似相等？0.000001 和 0.0000000001 是否近似相等？这实际上取决于上下文）。跨度>

标签： c++ c++11 floating-point

【解决方案1】：

现代 C++11/14/17/21 的这段代码是否仍然是我们应该比较浮点数和双精度数的方式，还是现在只需编写 if (double1 == double2) 就可以了，编译器将为我们处理 epsilon 问题？

这两种方法在现代 C++ 中的功能与在早期 C++ 中的功能相同。

这两种方法都有缺陷。

使用== 假定您的代码已经考虑了任何浮点舍入错误，并且代码很少/很难做到这一点。
与 epsilon 比较假设合理的舍入误差量将小于常数 epsilon，这很可能是一个错误的假设！
- 如果您的数字的幅度大于2.0，那么您的 epsilon 技巧将与直接比较没有什么不同，并且具有相同的缺陷。无论您使用< 还是<=。
- 如果您的数字具有相同的符号且幅度小于 epsilon，则您的 epsilon 技巧会说它们始终相等，即使其中一个比另一个大数百倍。它们也都为零。

一个明智的方法可能是避免编写取决于浮点数是否相等的代码。而是通过某些因素测试它们是否相对接近。

下面的代码将测试两个数字是否在大约 0.01% 的范围内。不管他们的规模如何。

const auto relative_difference_factor = 0.0001.    // 0.01%
const auto greater_magnitude = std::max(std::abs(double1),std::abs(double2));

if ( std::abs(double1-double2) < relative_difference_factor * greater_magnitude )
  std::cout<<"Relatively close";
else
  std::cout<<"Not relatively close";

【讨论】：