python函数如何处理numpy矩阵和标量？

Question

有一个简单的函数，它打算接受一个标量参数，但也适用于一个 numpy 矩阵。为什么函数fun 对矩阵有效？

>>> import numpy as np
>>> def fun(a):
      return 1.0 / a

>>> b = 2
>>> c = np.mat([1,2,3])
>>> c
matrix([[1, 2, 3]])

>>> fun(b)
0.5
>>> fun(c)
matrix([[ 1.        ,  0.5       ,  0.33333333]])

>>> v_fun = np.vectorize(fun)
>>> v_fun(b)
array(0.5)
>>> v_fun(c)
matrix([[ 1.        ,  0.5       ,  0.33333333]])

似乎fun 以某种方式被矢量化，因为显式矢量化函数v_fun 在矩阵c 上的行为相同。但是他们在标量b 上得到不同的输出。有人可以解释一下吗？谢谢。

Answer 1

fun 已经适用于标量和数组 - 因为为两者（它们自己的方法）定义了元素除法。 fun(b) 根本不涉及numpy，那只是一个 Python 操作。

np.vectorize 旨在采用仅适用于标量的函数，并从数组中为其提供元素。在您的示例中，它首先将b 转换为数组np.array(b)。对于c 和修改后的b，结果是匹配大小的数组。 c 是一个 2d np.matrix，结果是一样的。注意fun(b) 是array 类型，而不是matrix。

这不是使用np.vectorize 的好例子，也不是广播的例子。 np.vectorize 是一个相当“简单”的函数，不以特殊方式处理标量。

1/c 甚至 b/c 之所以有效，是因为 c，一个数组“知道”除法。类似地定义了数组乘法和加法：1+c 或 2*c。

我很想将此标记为重复

Python function that handles scalar or arrays

Answer 2

fun 的情况称为broadcasting。

一般广播规则

当对两个数组进行操作时，NumPy 会逐元素比较它们的形状。它从尾随维度开始，然后向前推进。两个维度兼容时

1. 它们是相等的，或者
2. 其中一个是 1

如果不满足这些条件，则会抛出 ValueError: frames are not aligned 异常，表示数组的形状不兼容。结果数组的大小是输入数组每个维度上的最大大小。