【发布时间】：2013-01-30 03:49:03
【问题描述】：
如何使用均值和标准差参数值 (μ, σ) = (−1, 1)、(0, 2) 和 (2, 3) 绘制一维高斯分布函数图？
我是使用 Python 编程的新手。
提前谢谢你！
【问题讨论】：
【发布时间】：2013-01-30 03:49:03
【问题描述】：
拥有出色的 matplotlib 和 numpy 软件包
from matplotlib import pyplot as mp
import numpy as np
def gaussian(x, mu, sig):
return np.exp(-np.power(x - mu, 2.) / (2 * np.power(sig, 2.)))
x_values = np.linspace(-3, 3, 120)
for mu, sig in [(-1, 1), (0, 2), (2, 3)]:
mp.plot(x_values, gaussian(x_values, mu, sig))
mp.show()
【讨论】：
-
您的高斯 PDF 错误 - 您需要按 (\sqrt(2\pi)\sigma)^(-1) 缩放。此外，x*x 比 pow(x, 2) 快得多。
-
x轴不应该是-3到3吗？
-
@sinapan 是的，它应该（更新）。旧的 X 值是计数器，而不是 X 的值（即错误）。
您可以阅读本教程，了解如何在 python 中使用统计分布函数。 http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#initialize a normal distribution with frozen in mean=-1, std. dev.= 1
rv = norm(loc = -1., scale = 1.0)
rv1 = norm(loc = 0., scale = 2.0)
rv2 = norm(loc = 2., scale = 3.0)
x = np.arange(-10, 10, .1)
#plot the pdfs of these normal distributions
plt.plot(x, rv.pdf(x), x, rv1.pdf(x), x, rv2.pdf(x))
【讨论】：
基于原始语法并正确规范化的正确形式是：
def gaussian(x, mu, sig):
return 1./(np.sqrt(2.*np.pi)*sig)*np.exp(-np.power((x - mu)/sig, 2.)/2)
【讨论】：
-
这是唯一与 scipy 匹配的规范化答案。需要加一对“np”，小数点是多余的
1/(np.sqrt(2*np.pi)*sig)*np.exp(-np.power((x - mu)/sig, 2)/2) -
终于有人记得分母中的π了！
除了前面的答案，我建议先计算指数中的比率，然后取平方：
def gaussian(x,x0,sigma):
return np.exp(-np.power((x - x0)/sigma, 2.)/2.)
这样，您还可以计算非常小或非常大的数字的高斯：
In: gaussian(1e-12,5e-12,3e-12)
Out: 0.64118038842995462
【讨论】：
您的 gaussian() 函数的分母中缺少一个括号。就像现在一样，您除以 2 并乘以方差 (sig^2)。但这不是真的，正如您从图中看到的那样，方差越大，高斯越窄 - 这是错误的，应该是相反的。
所以只需将 gaussian() 函数更改为：
def gaussian(x, mu, sig):
return np.exp(-np.power(x - mu, 2.) / (2 * np.power(sig, 2.)))
【讨论】：
-
这个公式是错误的，因为如果你将它从负无穷积分到无穷大，你会得到不正确的 sqrt(2)*sqrt(pi)。正确的公式是 1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2)。虽然，在这种形式中，它的均值是 0，方差是 1，你可以随意移动和缩放这个高斯