如何将矩阵的一列切片保留为列向量？ [复制]答案

【问题标题】：How to keep one-column slice of a matrix as column vector? [duplicate]如何将矩阵的一列切片保留为列向量？ [复制]
【发布时间】：2015-05-25 22:42:31
【问题描述】：

当我从矩阵中提取一列时，如何将其保留为列向量？在下面的示例中，a[:,0] 被视为行向量。

a = np.array([[1,2,3],[1,2,3]])
a[:,0]
a[:,0] + np.array([[1],[2]]) # I expect a 2x1 vector, not a 2x2 matrix

我知道我可以使用a[:,0][:, np.newaxis] 将a[:,0] 转换为所需的维度。但是，我想知道是否有更通用和 Pythonic 的解决方案将向量保持为列向量（因为在大多数论文中，向量都是列向量）。

【问题讨论】：

@all_m 正如我所说，我知道如何解决转换为列向量的技术问题。我想我想知道将 Python 向量保留为列的“良好做法”是什么，因为在论文中向量始终是一列。
一维 numpy ndarray 实际上只是一个一维数组 - 它不是第二维长度为 1 的“行”或“列”。如果你真的想要一个以这种方式运行的类，您可以使用np.matrix（查看我链接到的问题中的第二个答案）。但是，使用np.matrixis discouraged for a number of reasons。
对于同一个问题，除了标记为这个重复的问题外，还有更多问题，例如stackoverflow.com/questions/24607419/…, stackoverflow.com/questions/15165170/…
a[:,[0]] 保留第二维。但是添加 [:,newaxis]` 完全是“pythonic”，或者更确切地说，使用numpy 的标准功能。重塑数组以满足您的需求并没有错。这种操作很便宜。

【解决方案1】：

首先，从该切片中获取一维向量是一个特征；习惯就好了。

但是，如果您真的不想要该功能，您可以使用矩阵对象。

a = np.matrix([[1,2,3],[1,2,3]])
a[:,0]   #is 2 x 1

【讨论】：

您能解释一下它是如何成为一个功能的吗？（我真的想以 Python 的方式思考）。我发现当我使用 1D 数组和 2D 数组的点积时，是否将其转置为 1D 数组并不重要。我发现这种缺乏明确的维度很难理解。
@Heisenberg 主要原因是为了一致性。 “行”和“列”的概念（即(n, 1) 与(1, n)）仅对（至少）二维数组才真正有意义。为什么 numpy 应该强制所有数组都是二维的？为什么还要停留在二维？ np.ndarray 一致地对待 n 维数组，而不是任意插入额外的轴以保持它们是二维的。
那么当你使用点积时，比如说统计中经常出现的$$x' \Sigma x$$，你如何为一维x写出清晰的代码？
@Heisenberg 在这种情况下，您可以简单地使用x.dot(Sigma).dot(x)。 a.dot(b) 是 a 的最后一个轴和 b 的倒数第二个轴的和积。