Python中使用Numpy的卷积层

Question

我正在尝试使用 Numpy 在 Python 中实现卷积层。 输入是一个形状为 [N, H, W, C] 的 4 维数组，其中：

• N: 批量大小
• H: 图片高度
• W: 图片宽度
• C：频道数

卷积滤波器也是一个形状为[F, F, Cin, Cout]的4维数组，其中

• F: 方形滤镜的高度和宽度
• Cin：输入通道数（Cin = C）
• Cout: 输出通道数

假设沿所有轴的步幅为 1，并且没有填充，输出应该是形状为 [N, H - F + 1, W - F + 1, Cout] 的 4 维数组。

我的代码如下：

import numpy as np

def conv2d(image, filter):
  # Height and width of output image
  Hout = image.shape[1] - filter.shape[0] + 1
  Wout = image.shape[2] - filter.shape[1] + 1

  output = np.zeros([image.shape[0], Hout, Wout, filter.shape[3]])

  for n in range(output.shape[0]):
    for i in range(output.shape[1]):
      for j in range(output.shape[2]):
        for cout in range(output.shape[3]):
          output[n,i,j,cout] = np.multiply(image[n, i:i+filter.shape[0], j:j+filter.shape[1], :], filter[:,:,:,cout]).sum()

  return output

这很好用，但是使用了四个 for 循环并且非常慢。有没有更好的方法来使用 Numpy 实现一个卷积层，它接受 4 维输入和过滤，并返回一个 4 维输出？

Answer 1

这是这种keras-like (?) 卷积的简单实现。对于初学者来说可能很难理解，因为它使用了很多广播和跨步技巧。

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided
def conv2d(a, b):
    a = as_strided(a,(len(a),a.shape[1]-len(b)+1,a.shape[2]-b.shape[1]+1,len(b),b.shape[1],a.shape[3]),a.strides[:3]+a.strides[1:])
    return np.einsum('abcijk,ijkd', a, b[::-1,::-1])

顺便说一句：如果您使用非常大的内核进行卷积，请改用基于傅里叶的算法。

编辑：如果卷积不涉及首先翻转内核（如tensorflow 中的内容），则应删除[::-1,::-1]。

编辑： np.tensordot(a, b, axes=3) 的性能比 np.einsum("abcijk,ijkd", a, b) 好得多，强烈推荐。 于是，函数变为：

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

def conv2d(a, b):
  Hout = a.shape[1] - b.shape[0] + 1
  Wout = a.shape[2] - b.shape[1] + 1

  a = as_strided(a, (a.shape[0], Hout, Wout, b.shape[0], b.shape[1], a.shape[3]), a.strides[:3] + a.strides[1:])

  return np.tensordot(a, b, axes=3)